第三章 直杆的基本变形 演示文稿

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1、第三章直杆基本的变形直杆在外载作用下会发生变形常见的基本变形有拉伸和压缩、剪切与挤压、弯曲变形、扭转和组合变形。在外载荷作用下，杆件将发生变形，产生应力。外载荷越大，产生的内应力也越大。以抗拉强度来作为构件所能承受的最大拉应力，简称强度极限。塑性材料以屈服阶段的极限应力作为计算的依据。零件抵抗破坏的能力，称为强度。零件抵抗变形的能力，称为刚度。学习基本变形、应力、强度是为了保证材料具有足够的使用寿命。一、轴向拉伸与压缩时的变形特点实验：§3-1直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析FFabcd§3-1直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析1.变

2、形现象横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。2.平面假设变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线。二、内力与应力1.内力的分布均匀分布FFN——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式。2.应力的计算公式：拉压杆横截面上各点处只产生正应力，且正应力在截面上均匀分布。式中：s为横截面上的正应力；FN为横截面上的轴力；A为横截面面积。正应力s的正负号规定为：拉应力为正，压应力为负。§3-1直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析公式的使用条件：轴向拉压杆。FFN例3-1如图所示

3、圆截面杆，直径,拉力试求杆横截面上的最大正应力。解（1）作轴力图（2）计算杆的最大正应力由于杆的轴力为常数，但中间一段因开槽而使截面面积减小，故杆的危险截面应在开槽段，即最大正应力发生在该段，将槽对杆的横截面面积削弱量近似看作矩形，开槽段的横截面面积为杆的最大正应力为:§3-1直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质力学性能(机械性能):指材料在外力作用下，在变形和强度方面所表现出来的特性。实验条件：常温(20℃)，静载（均匀缓慢地加载）。拉伸试件：对圆形截面的试样规定:或对于横截面积为A的矩形截面试样，则规定

4、:dh压缩试件：国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228—87）标准试件：实验设备：万能材料试验机。塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢等。脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料。低碳钢：指含碳量0.3%以下的碳素钢。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质低碳钢Q235的拉伸图（F—△l曲线)一.低碳钢拉伸时的力学性能(观看动画)§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（-曲线）§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（-曲线）§3-2拉伸和压缩

5、时材料的力学性质§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质低碳钢的应力–应变曲线可分成四个阶段：§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质弹性阶段：由直线段oa和微弯段ab组成。oa段称为比例阶段或线弹性阶段。在此阶段内，材料服从胡克定律，即=E适用，a点所对应的应力值称为材料的比例极限，并以“p”表示。曲线ab段称为非线弹性阶段，只要应力不超过b点，材料的变形仍是弹性变形，所以b点对应的应力称为弹性极限，以“e”表示。屈服阶段：bc段近似水平，应力几乎不再增加，而变形却增加很快，表明材料暂时失去了抵抗变形的能力。这种现象称为屈服现象或流动现象。b

6、c段最低点对应的应力称为屈服极限或屈服点，以“s”表示。Q235的屈服点ss=235MPa。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质在屈服阶段，如果试样表面光滑，试样表面将出现与轴线约成45°的斜线，称为滑移线。这是因为在45°斜面上存在最大切应力，材料内部晶粒沿该截面相互滑移造成的。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料失效的标志，所以屈服极限ss是衡量材料强度的重要指标。。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质强化阶段：过了屈服阶段，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使试件继续变形必须再增加载荷

7、，这种现象称为材料的强化，故-曲线图中的ce段称为强化阶段，最高点e点所对应的应力称为材料的拉伸强度极限或抗拉强度，以“b”表示。它是材料所能承受的最大应力，所以b是衡量材料强度的另一个重要指标。Q235的强度极限。颈缩阶段：载荷达到最高值后，可以看到在试件的某一局部范围内的横截面迅速收缩变细，形成颈缩现象。应力应变曲线图中的ef段称为颈缩阶段。§3-2拉伸和压缩时材料的力学性质试件拉断后，弹性变形消失，只剩下残余变形，残余变形标志着材料的塑性。工程中常用延伸率和断面收缩率作为材料的两个塑性指标。分别为材料的两个塑性指标一般把

8、>5%的材料称为塑性材料，把<5%的材料称为脆性材料。低碳钢的延伸率=20％～30%，是典型的塑性材料。截面收缩率也是衡量材料塑性的重要指标，低碳钢的截面收缩率约为60%