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1、飞机空气动力学授课人:飞行器工程学院史卫成第10章超声速机翼的气动特性飞机空气动力学10.1引言10.2超声速机翼的绕流图画10.3基本方程及边界条件10.4求解方法10.5气动干扰10.6超声速流中全机外形的气动分析简介·重点：求解方法·难点：气动干扰超音速流场内从任一点P作两个与来流平行的马赫锥，P点上游的称为前马赫锥，下游的称为后马赫锥，如图：马赫锥的半顶角为马赫角：前马赫锥所围区域称为P点的依赖区，在该马赫锥内所有扰源都能对P产生影响。10.1引言后马赫锥所围区域称为P点的影响区或作用区，在该马赫锥内所有空间点都会受到P扰动的影响
2、。P点的依赖区P点的影响区第10章超声速机翼的气动特性例如平板后掠翼上一点P（x,0,z）仅受位于上游前马赫线内机翼部分的影响，当P点位于机翼上方时P（x,y,z）,其依赖区是空间马赫锥与机翼表面的交线范围区域。薄机翼超音速10.1引言前缘、后缘和侧缘超音速机翼不同边界对机翼绕流性质有很大影响，从而影响机翼的气动特性，因此必须将机翼的边界划分为前缘、后缘和侧缘。机翼与来流方向平行的直线首先相交的边界为前缘，第二次相交的边界为后缘，与来流平行的机翼边界为侧缘。是否前缘、后缘或侧缘自然还与来流与机翼的相对方向有关。10.1引言如果来流相对与前
3、（后）缘的法向分速小于音速(M∞n<1)，则称该前（后）缘为亚音速前（后）缘；反之若M∞n>1，则称该前（后）缘为超音速前（后）缘；如果M∞n=1则称为音速前（后）缘。超音速前缘和亚音速前缘的几何关系见下图，当来流马赫线位于前缘之后即为超音速前缘，之后为亚音速前缘：前缘、后缘和侧缘10.1引言根据几何关系引入参数m表示前缘半角与前缘马赫角的比较：令则：综上，可用如下三法判断是否超音速前（后）缘：M∞n>1或V∞n>a∞几何上马赫线位于前（后）缘之后m>1（取“=”号和“<”号时分别对应音速和亚音速前（后）缘）前缘、后缘和侧缘10.1引言1
4、0.2超声速机翼的绕流图画机翼上点P(x,y)只受由P点发出的前马赫锥(半锥角μ=arcsin(1/Ma∞))内各点的影响.翼尖仅在BAC和DFE区内对流场有影响.机翼的其他部分ACDF不受两个翼尖的影响,用二维理论处理。Ma∞＞1Eyx超声速流中的矩形机翼DCBAFμμP(x,y)μμ二维三维第10章超声速机翼的气动特性超声速流中任意平面形状的机翼超声速前缘—垂直于前缘的自由流分速为超声速;亚声速前缘—垂直于前缘的自由流分速为亚声速;超声速后缘—垂直于后缘的自由流分速为超声速;亚声速后缘—垂直于后缘的自由流分速为亚声速;FEDCBAμμ
5、μμMa∞＞1亚声速前缘亚声速后缘超声速前缘超声速后缘10.2超声速机翼的绕流图画超声速流中三角翼和箭形翼三角翼具有超声速前缘和超声速后缘.箭形翼具有亚声速前缘和超声速后缘.前后缘都是超声速的三角翼μMa∞＞1Ma∞＞1μμ亚声速前缘和超声速后缘的箭形翼在超声速流中后掠翼有利于减小波阻.超声速前缘超声速后缘亚声速前缘超声速后缘10.2超声速机翼的绕流图画10.3基本方程及边界条件10.3.2边界条件10.3.3叠加原理10.3.1基本方程10.3.1基本方程假设:第10章超声速机翼的气动特性超声速线化方程超声速线化方程:亚声速流:小扰动可
6、以影响到扰源上游和下游的流场.超声速流:扰动的影响只能达到影响区内(由扰源出发向下游伸展的马赫数).10.3基本方程及边界条件10.3.2边界条件物面条件:气流必须与机翼表面各点相切.物面方程:应用小扰动假设:亚声速流后缘:亚声速流后缘处的升力为0.面面后缘后缘10.3基本方程及边界条件10.3.3叠加原理低速和亚声速:迎角,弯度及厚度分布的效应可叠加:Ma∞μ迎角++=弯度厚度实际翼型μCD0CD,CD,kCL2摩厚超声速阻力各组成部分升致阻力升致阻力:迎角和弯度对机翼阻力的贡献.总阻力:k-升致阻力因子.摩厚升致10.3基本方程及边界
7、条件10.4求解方法10.4.1锥型流法锥型流法:沿着由某点发出的任何射线,所有的气流参数(速度,密度,压强,温度)都是常数.超声速线化方程变换到锥形坐标系,并进一步变换,可得到具有两个自变量的拉普拉斯方程,用已知方法求解.矩形翼双三角翼后掠翼三角翼阴影区:可用锥型流理论进行分析.非阴影区:可用二维理论进行分析.Ma∞PMa∞Ma∞Ma∞xyoA二维流区μ翼尖影响区第10章超声速机翼的气动特性1.矩形机翼矩形机翼翼尖马赫锥内的升力等于同样面积二维流区升力的一半.P:翼尖有损失后的实际压强;P二维:相应的二维压强.二维二维1.00.50.5
8、01.0μ´μbc矩形机翼翼尖处的压强分布10.4求解方法两翼尖马赫锥相交(重叠)矩形机翼后缘都处在翼尖马赫锥的重叠区内.重叠区(1≤β·A≤2)内的压强分布:先把每个翼尖引起的压强相加,再减
