机械中的摩擦及机械效率讲解学习.ppt

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1、机械中的摩擦及机械效率§5—2移动副中的摩擦一．平面摩擦：①滑块2与平面1组成移动副②滑块2受外力F作用，F可分解成垂直于平面1的分力Fy和水平分力Fx，∠（F，Fy）=λ1．移动副中的总反力R12：1）法向反力N12：平面1对滑块2的法向反力N12与Fy互为反作用力：N12=-Fy2）摩擦力F12：①大小：F12=fN12=fFy②方向：F12总是阻碍2相对1运动的，故必与V21反向3）总反力R12：R12=N12+F122．摩擦角ψ：1）定义：∠（N12,R12）=ψ2)R12的方向：总与V21成90°+ψ角，即∠（R12,V21）=90°+ψ.

2、3．自锁：∵N12=Fy∴Fx/F12=Fytgλ/N12tgψ=tgλ/tgψ1）λ>ψ:Fx>F12，滑块2加速滑动2）λ=ψ:Fx=F12，滑块2维持原运动状态（等速运动或静止）3）λ<ψ:Fxf，也就是说，楔面摩

3、擦总大于平面摩擦，所以在需要增加摩擦力的场合可用楔面摩擦。三．斜面摩擦：滑块2与倾斜λ角的斜面1组成移动副，滑块2受到铅垂力Q，水平力F和1对2的总反力R12作用1．正行程：滑块2沿斜面等速上升，驱动力F可求出如下：∵对2R12+Q+F=0∴F=Q·tg(λ+ψ)2．反行程：滑块2沿斜面等速下降。见图b，此时R12偏于法线另一侧，ψ变号F=Q·tg(λ-ψ)1）λ>ψ时，F>0是维持2等速下滑所需施加的阻力。2）λ=ψ时，F=0表示维持2等速下滑时无需施加任何水平压力3）λ<ψ时，F<0表示要使2等速下滑必须施加一水平拉力例5—2．（见P.58.）已

4、知Q.ψ.ψ1.λ等,求1）克服Q所需的水平推力F.2）防止在Q作用下自行松脱所要施加的保持力F′解:1）求F:a.按∠(Rij,Vji)=90°+ψ，定出R31等的作用方向如图.b.平衡条件:对1:F+R31+R21=0对2:R12+R32+Q=0c.图解如图5-4bF/sin(λ+ψ+ψ1)=R21/sin(90°-ψ1)联解得:F=Qtg(λ+ψ+ψ1)2)求F′:此时Q为驱动力,V13等相对速度变向，R31等反力位于法线另一侧，ψ和ψ1前的符号改变.于是F′=Qtg(λ-ψ-ψ1)§5—3螺旋副中的摩擦为简便起见,通常将螺杆看作斜面,螺母看作

5、滑块,于是螺旋副中的摩擦便成了斜面摩擦.一．矩形螺旋1．正行程:螺母在作用于中径园柱面内的外力矩M作用下克服轴向力Q面拧紧。拧紧所需的外力矩M为:M=Fr2=r2Qtg(λ+ψ)λ—螺纹的螺旋升角ψ—摩擦角2．反行程：螺母在轴向载荷Q作用下而放松。此时相当于滑块沿斜面下滑。维持等到速下滑的水平力F=Qtg(λ-ψ)M=r2F=r2Qtg(λ-ψ)1）λ>ψ时，M>0表示需施加一外力矩M才能防止螺旋自动松脱2）λ<ψ时，M<0表示需施加一外力矩M才能拧松螺旋。即此时螺旋是自锁的。3）λ=ψ时，M=0这是自锁的临界情况。二．三角形螺旋：三角形螺旋相当于楔

6、面摩擦，由右图可见：N·cosβ=QN=Q/cosβ令：fv=f/cosβψ1=arctgfv则1．正行程（拧紧螺旋）M=r2Qtg(λ+ψ2)2．反行程（拧松螺旋）M=r2Qtg(λ-ψ2)§5—4转动副中的摩擦转动副一般由轴和轴承相配合组成轴颈：轴上与轴承的配合部分。径向轴颈：承受径向载荷的轴颈。止推轴颈：承受轴向载荷的轴颈一．径向轴颈摩擦：半径为r的轴颈２在径向力Ｑ和转矩Ｍ的作用下在轴承１中等角速转动。在接触点Ｂ，１对２作用有法向力N12和摩擦力F12１．总反力R12：R12=N12+F12１）大小和方向：对２，ΣF=0得：R12=-Q即与Q等

7、值反向２）作用线位置：对２，ΣＭo=0得：R12ρ=Mρ=M/R12=M/Q即：R12对O的矩总与ω21反向，且作用线总与摩擦园（见下述）相切２．摩擦园１）摩擦园半径ρ：由于等速运动时，R12总与N12成摩擦角ψ，所以ρ=rsinψ≈rtgψ=rf式中，r—轴颈半径，f—摩擦系数２）摩擦园：以轴颈中心O为园心，ρ为半径的园。３．讨论：径向力Ｑ与转矩Ｍ可合成为一个合力Ｑ′，其作用线位置有以下三种情况：１）Ｑ′的作用线与摩擦园相切：R12与Ｑ′等值、反向、共线，轴颈２等速转动２）Ｑ′的作用线与摩擦园相割：R12＝－Ｑ′,但Ｑ′对于O的矩总小于R12的矩，

8、故不能驱使２转动。３）Ｑ′的作用线与摩擦园相分离：Ｑ′对O的矩总大于R12的矩，２加速转例５－４(P.62.