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1、华罗庚谈数学学习方法一、树立雄心、打好基础数学是一门老老实实的学问,来不得半点虚伪.在数学研究中决不能存有侥幸心理,想不劳而获是绝对办不到的.任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的.学有成就只能属于那些有素养的人,属于那些勤学好问的人,属于那些有锲而不舍精神的人,决不属于那些懒汉.要想学习好必须树下雄心壮志,要有决心、毅力,要有蓬勃持久的朝气,要不怕艰苦敢于钻研.华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道,真理的长河有无数礁石险滩,只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠.”华
2、罗庚还对青年学生说:“取法务上,仅得乎中”.他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点.他又说:“发愤早为好,苟晚休嫌迟.最忌不努力,一生都无知.”他经常劝告学生,攀登科学高峰,要及早努力,不要有“年轻明聪,迟点无妨”的思想.雄心壮志要有持久的热诚,这种热诚是永恒的,决不能是一曝十寒,三天打鱼两天晒网的思想.要坚持下去,要有“长到老、学到老”的精神.打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等,真正学深、学透、会用.基础越坚固就越加有利于继续学习,运用起来也就越加得心应手.当然也就进步快,并且
3、易于攻尖登高.打好基础必须按步就班,循序渐进,切不可急于求成或越级而进.还需要制定周密的学习计划,不让它有一步落空.譬如建筑宝塔,要建得又高又大,既不能建在沙滩上,也不能有一层的不牢固.否则,必然倒塌无疑.怎样检验学习的基础是否已经打好?主要表现在“用”上.如果你能够“用”得恰当、正确,就说明你真正学“懂”了.如果你解决问题的速度也提高了,这就可以说明你学得较为深透了.一个人的知识要既有广度,又要有深度,才能称之谓有学识、有见解、有能力;否则,虽是读了很多书,但不能应用,认识未能提高,又不能服务于人民,也只能称之谓“
4、书篓子”二、认真的独立思考事物是在不断地发展变化的,随之而来的是提出了许多新问题要解决.但在书上不一定能查出解决的办法,老师们也不一定知道.要解决这些新的问题,就需要另辟蹊径,因此培养人们独立思考的能力是特别重要的.重要的科学发现、发明创造与深入的独立思考是绝对分不开的.对学生来说,应当在学习的过程中,或老师提出的问题中,如有疑难,就要认真加以思考,问个到底;对老师来说,有意识地培养学生善于独立思考的能力,是不容忽视的.孔子曾说:“学而不思则罔,思而不学则殆.”他的意思是说,只是学但不去思考,结果可能毫无新的所得;又
5、如果只是思考,而不去学习,只能说是空想,那结果是很危险的.所以学和思两者要密切结合.我们不但要学,同时还要认真思考,使之上升到更高一步的认识.独立思考是建立在前人广泛成就基础之上的,就是说独立思考要一方面继承前人的成就,另一方面又不受前人思想的束缚.一个人不借鉴前人经验,不接受前人的成就,就会瞎摸瞎想,是一定要走弯路的;如果光接受前人的成就,它会对个人思想加以限制.只有把两者密切结合起来,才能有利于创新,才能把设想变为现实.独立思考最好是在老师指导下进行.老师好比优良的领航员,他知道哪里有暗礁,那里是航道,跟着老师走
6、,可以很快地前进,但也不要依赖老师.主要是靠自己的努力.只有经过自己的思考,才能巩固,遇到问题才有勇气和能力去解决.三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法华罗庚告诉我们把一本书真正学懂,并且达到深透的要求需要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的两个过程.“由薄到厚”是学习、接受的过程;“由厚到薄”是消化、提炼的过程.譬如读一本书,加上参考书和自己的注释,就越来越厚,我们所知道的东西也就“由薄到厚”了.但这个过程主要是接受和记忆的过程.学到此为止,并没有达到深透的目的,要达到真正深透的目的,还必经过“由厚到薄”的过程,
7、把那些学到的东西,经过消化、融会贯通,并能从其中提出带有关键性的问题,完全变成为精炼的东西,这个时候才能说真懂了,比较深透了.检验是否消化的最好方法就是“用”.会用不会用,不是说空话,而是在实际中考验.只有经过独立思考和真正消化的学者,才能应用所学知识灵活地解决问题;才能因时因地地根据不同情况,运用不同的方法解决新的问题.学习实际是把别人掌握的知识“化”为己有,话仿佛是自己说的,文章仿佛是自己写的.只有消化了,才能在这个基础上创造出新的东西来,不然人云亦云,世界就没有发展了.四、勉励青年学生的箴言华罗庚说:“天才在于
8、积累,聪明在于勤奋”.他把“勤奋”和“积累”作为成功的钥匙,来反复教育青年.他说有些同志也许觉得我在数学方面有什么天才,其实我身上是找不到这种天才的痕迹的.在初中一年级时,我的数学也是经过补考才及格的.后来我认识到既然自己的资质差,就应多用时间来学习,别人只学一个小时,我就学两个小时.这样我的数学成绩就不断提高.经过长时间的劳动积累,就多少看出
