产业经济学3复习课程.ppt

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1、产业经济学3二、霍特林模型（HotellingModel）霍特林模型是霍特林在1929年提出的。前面的几个模型是在古诺假定上展开的，基本假定之一是产品无任何差异性，也就意味着消费者对不同企业提供的产品其偏好相同。如果不同企业的产品存在一定的差异性，消费者对不同产品存在不同的偏好，也就意味着价格不是消费者选择哪家产品的唯一变量。霍特林模型说明，在存在产品差异的情况下，寡头市场中的均衡价格不等于边际成本。ABEFC产品差异有多种形式，其中表现在地理位置上的差异方面。霍特林模型就是用地理位置的差异性来说明产品差异对市场均衡

2、的影响。假定产品本身不存在差异，但对于消费者来说，由于供货地点的不同，存在不同的运输成本或购买的方便度。由于存在运输成本或购买时的方便程度的差异，消费者选择购买哪家企业的产品，不仅仅关心价格，而且也要关心运输成本或购买的方便度。假定：1、两个粮店分别位于街道的两端，粮店1在x=0处，粮店2在x=1处。消费者以密度1均匀地分布于这一区间。2、2个粮店出售一种品质的大米，即两个粮店的出售的大米对于消费者来说无差异。3、每个粮店提供的单位产品成本为C。4、消费者承担购买大米的运输成本，消费者购买大米的运输成本与他离粮店的距

3、离成正比，单位距离的运输成本为t。按此推论，一个住在x处的消费者如果到粮店1购买大米，所花费的运输成本为t·x；到粮店2购买则花费t（1－x）的运输成本。5、消费者具有单位需求，即要么消费1个单位，要么不消费。图：粮店10粮店21x假定两个粮店各自选择价格P1，P2。Di（P1，P2）（其中i=1，2）为对两个粮店的需求。为了得到两个粮店的需求函数，假定有一个在特定点的消费者，对他来说到粮店1与到粮店2购买大米是无差别的，即消费者到粮店1购买1单位大米所支出的运输成本加上价格与到粮店2购买1单位大米所支出的运输成本加

4、上价格是等价的，也就是x点满足：P1＋t·x=P2＋t·（1－x）（1）在这种情况下，以x点为分界线，居住在x点左边的居民，即靠近粮店1的消费者都到粮店1购买，居住在x点右边的居民在粮店2购买。由于居民的分布密度为1，且每个消费者只消费1个单位的大米，所以，对于X点的消费者到粮店1或到粮店2购买是无差异的，他的成本是等价的，即：－P1－tX=－P2－(1－X)tX=（P2－P1＋t）/2t所以：D1（P1，P2）=x=（P2－P1＋t）/2t（2）D2（P1，P2）=1－x=（P1－P2＋t）/2t（3）两个粮店的利

5、润分别为：п1=D1（P1，P2）·（P1－C）；=1/2t·（P1－C）（P2－P1＋t）п2=D2（P1，P2）·（P2－C）=1/2t·（P2－C）（P1－P2＋t）粮店i选择自己价格Pi最大化利润пi，给定Pi，两个一阶条件是：∂п1/∂P1=P2＋C＋2t－2P1=0（6）∂п2/∂P2=P1＋C＋2t－2P2=0（7）联立（6）、（7）得最优解为：P1*=P2*=C＋t（8）则每个企业的均衡利润为：п1=п2=t/2（9）（9）式看出，t越大，即运输费用越大，粮店的利润越高，而运输费用与消费者距离粮店的路

6、程相关。当然，该模型不是为了说明运输费用与厂商利润的相关关系的。而是为说明产品的差异性与市场势力的相关性。如果将消费者位置的差异解释为产品的差异，并进一步将这个差异解释为消费者购买商品的运输成本，运输成本越大，产品的差异越大，均衡价格从而均衡利润就越高。因为随着运输成本的上升，不同厂商出售的产品之间的替代性下降，每个粮店对附近的消费者的垄断力加强，厂商之间的竞争减弱，消费者对价格的敏感度下降，从而每个粮店的最优价格更接近于垄断价格。若t=0,所有消费者可以随意到任何一家粮店购买，也就意味着产品无差异，得到伯特兰均衡结

7、果。“这些特定的商人为了做得更好（获得更多的利润），宁愿让交通尽可能困难，而不是通过组建援助社团和协会以改善路况。”（Hotelling)Hotelling,Harold.1929:StabilityinCompetition,EconomicJournal,39.如果运输成本存在，某些消费者选择到厂商A处购买是明智的选择，另一些消费者选择到B厂商处购买，那么，两个厂商在各自细分了的市场范围内就具有市场势力，提高价格而不担心已经拥有的消费者选择另外的厂商。两个厂商分别不在两端点的均衡以上考察的是两厂商居于一线形城市两

8、端点的情况。事实上，两个厂商处于不同的位置，会导致不同的均衡。为讨论更一般的情况，假设两厂商可以处在线性城市的任何一点时的均衡。ab假设在一长度为1的线性城市，粮店1位于距左端为a的位置，粮店2位于距离右端为b的位置，即1－b的位置。其中，1－a－b≥0，a≥0,b≥0交通成本假设为2次性的：如果两个粮店分别处于这样的位置，线性交通成本就不容易