电路定理素材复习课程.ppt

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1、电路定理素材2结点电压(电位)法一、一般形式=G11G12…………..G1nG21G22…………..G2nGn1Gn2…………..GnnU1U2UnIS1IS2ISn1.指定参考节点为零电位2.列出方程：自导>0，互导<0，无关者=03.IS流入为正；流出为负4.解出各节点电压回顾2IS4RS13R4R3R2R1US2回顾ISG3G2G1US1210二、恒流源的电阻2IS4RS13R4R3R2R1US21/R1+1/R2+1/R3–1/R3U1US2/R2–1/R31/R3+1/R4U2IS4=回顾三、恒压源的处理ISG3G2G1US1210问题节点1的电导→

2、∞如何处理？U1=US1为已知，故仅写出节点2的方程–G2U1+(G2+G3)U2=IS补充U1=US1回顾方法2：引入中间变量US112R4R2R1IS4I3US3ab引入中间变量I3节点1:(U1–US1)/R1+U1/R2+I3=0节点2:U2/R4=I3+IS4(1/R1+1/R2)/U1+I3=US1/R1U2/R4–I3=IS4补充U2–U1=US3即回顾四、受控源的处理1G3G2G12UiIS1I3=gmUi1.控制量用Un表示2.受控源暂作独立源例，控制量Ui=U1–U2受控量I3=gmUi=gm(U1–U2)节点1:(G1+G2)U1–G2U

3、2=IS1节点2:–G2U1+(G2+G3)U2=I3=gmUi=gm(U1–U2)G1+G2–G2U1IS1–gm–G2gm+G2+G3U20=回顾2.5电路定理电路有许多固有特性和性质，电路理论中常用定理来描述这些性质和特点。本课程介绍几个最常用的定理，如齐性原理叠加原理替代定理等效电源定理最大功率传输定理描述电路的线性特性2.5.1齐性原理1.原理意义在线性电路中，任何处的响应（电压、电流）与引起它的激励成比例，这是线性电路的线性规律，由这一规律可导出一个线性定理——齐性原理。对于单个激励作用的线性电路，若激励增大或减小k倍，那么响应也增加或减小k倍。推

4、广到n个激励同时作用时，则为n个激励同时增大或减小k倍，响应也增加或减小k倍。2.原理图解说明kI5kUsR1R3R2R4R5+-I5UsR1R3R2R4+-UsIsI4kUsIs≠kI4kUskIskI4例2-9，求IO假设IO’=1A，可得U1、U2……US’用支路法？节点法？……IO=(US/US’)IO’一般US’≠US但是US1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1ΩIOUS’U2U12V1A2A3A5V5A8A13V13A34V21A2.5.2叠加原理1.定理意义叠加原理指出：在n个激励同时作用的线性电路中，任一支路电流或支路电压，都是由各激励单独作用时，在

5、该支路产生的电流或电压分量叠加而成的。2.意义图解R1R3R2R4UsIsR1R3R2R4UsIsR1R3R2R4UsIsI2I2/I2//+I2=I2/+I2//=由图(c)，当E2单独作用时由图(b)，当E1单独作用时E1单独作用将E2短接E2单独作用将E1短接+=原电路根据叠加原理E1单独作用将E2短接E2单独作用将E1短接+=原电路解方程得:用支路电流法证明：列方程:I1'I1''原电路则支路电流为:用结点电位法证明：首先求Ua:I1'I1''原电路应用迭加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.迭加时只

6、将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可以不止一个。设：则：I3R3+=例2-12：已知：当U1=U2=0V时，Ix=-10A若网络除源后：当U1=2V、U2=3V时，Ix=20A；当U1=-2V、U2=1V时，Ix=0A；求：网络未除源U1=U2=5V

7、时，Ix=?解：电路可分为网络内、外激励分别作用的叠加，并且已知网络内部激励作用时电流分量：I'x=-10A当U1=-2V、U2=1V时，当U1=2V、U2=3V时，得20=K12+K23得0=K1-2+K21联立两式解得：K1=2.5、K2=5外激励有两个电源，根据叠加原理可设:I''x=K1U1+K2U2例2-12：已知：当U1=U2=0V时，Ix=-10A若网络除源后：当U1=2V、U2=3V时，Ix=20A；当U1=-2V、U2=1V时，Ix=20A；求：网络未除源U1=U2=5V时，Ix=?Ix=I'x+I''x=-10+37.5=27.5A

8、所以,当外激励U1=U2=5V时其电流