六年级奥数第5讲--还原法解题.ppt

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1、第5讲还原法解题学 法 指 导有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从而往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。能运用还原法去解答的应用题，基本含有下列特征：1. 已知的具体数量是最后的结果，把原来的总数确定为单位“1”。2. 每一次变化都以上一次（或上上一次）所余下的为基准数目来进行变化。3. 一般所求的是最初（原来）的总数。用还原法解答的关键是：1. 根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1”是谁

2、，“量”和“率”是否对应。2. 数量关系比较复杂可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。例题1.将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘1/4，再加上4后除以1/5，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？有一老人说“把我的年龄加17并乘4/1，再减去15后除以1/10，恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？试一试1.例题2.小炎新买了一本《神探柯南》，第一天看了全书的2/5，第二天看了剩下的5/8，还有36页没有看，这本书一共有多少页？试一试2.张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的3/8，第二天加工了剩下的2/3，第三天又加工了250个正好完成，这批零件共有多少个？例题3

3、.甜甜储蓄罐内存有1元硬币若干个。她每天上学取出一部分买早点，第一天取出91，以后7天分别取出当天现有硬币的1/8、1/7、1/6、...、1/3、1/2,8天后剩下5个硬币，原来储蓄罐内共有多少个硬币？试一试3.山顶有棵橘子树，一只猴去偷吃橘子，第一天偷了1/10，以后8天分别偷了当天现有橘子的1/9、1/8、...、1/3、1/2，偷了9天，树上留下了10只橘子，问树上原有橘子多少只？例题4.有一堆煤，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下的2/3少2吨，第三天用去了再余下3/4，最后还剩下12吨，原来这堆煤有多少吨？试一试4.有一批水泥，第一天用去了总数1

4、/2多1吨，第二天用去了余下的1/3少2吨，第三天用去了再余下1/4，最后还剩下12吨，原来这批水泥有多少吨？例题5.甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的最多；丙又拿出一些给乙和甲，使乙和甲的钱数都比原来增加了两倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人原来共有81元，则三人原有的钱分别是多少元？试一试5.甲、乙、丙三个容器里有水，先从甲杯取出一些给乙和丙，使乙和丙的水都比原来增加了3倍，乙再取出一些给甲和丙，使甲和丙的水都比原来增加了3倍

5、，丙再取出一些给乙和甲，使乙和甲的水比原来增加了3倍，结果三杯水都为32升。三杯水原来各有多少升？例题6.小明和小红各有若干块糖，小明拿出20%给小红后，小红又拿出25%给小明，这时他们各有18块糖，问小红、小明原来各有多少块糖？试一试6.甲、乙两个水桶共装水24升，先从甲桶倒出1/5给乙桶，接着再从乙桶倒出1/4给甲桶，这时两桶装水一样多。原来两桶各装水多少升？