自动控制原理第二章ppt课件.ppt

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1、1.4自动控制系统的基本要求基本要求的提法典型外作用1.4.2典型外作用在工程实践中，自动控制系统承受的外作用形式多种多样，既有确定性外作用，又有随机外作用，对不同形式的外作用，系统被控量都变化情况（即响应）各不相同，为了便于统一都方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。选取原则:（1）在现场及实验中容易产生（2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。（3）数学表达式简单，便于理论分析。目前，在控制工程设计中，常用都典型外作用函数有阶跃函数、斜坡函数、冲击函数以及正弦函数等确定性函数，此外还有伪随机函数。

2、1.阶跃信号（StepFunction）阶跃信号含宽频带谐波分量，产生容易。实际中，电源的突然接通、负载的突变等均可近似看作阶跃信号。在时域分析中，阶跃信号用得最为广泛。时间r（t）R单位阶跃信号12.斜坡信号（RampFunction）斜坡信号为匀速信号，适于测试匀速系统。当R=1时为单位斜坡信号：r(t)=tttg()=Rr(t)3.脉冲信号（PulseFunction）tr（t）ε当R=1，ε→0时称为单位脉冲δ(t)tδ（t）振幅：周期：频率：角频率：初相：4.正弦信号（SineFunction）●正弦信号为单频率信号，适于测

3、试系统频率特性。1-5自动控制系统的分析与设计工具Matlab草稿纸式编程语言良好的人机界面结论可做一定等级的理论论据Simulink工具箱解输入命令:y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x')运行结果为:y=3e-2xsin（5x）本章小结重要概念反馈概念开环控制、闭环控制、前向通道、反馈通道自控系统的三个基本要求4种典型的输入信号自控系统的分类第二章控制系统的数学模型§2.1傅里叶变换与拉普拉斯变换§2.2控制系统的时域数学模型§2.3控制系统的复域数学模型§2.4控制系统的结构

4、图与信号流图§2.5控制系统建模的MATLAB方法在控制系统系统分析和设计中，首要任务是建立系统的数学模型。控制系统数学模型：描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式；（1）静态数学模型：在静态条件（即变量各阶导数为零）下，描述变量之间关系的代数方程；（2）动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系的微分方程。目的：如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程求解，既可以得到系统的输出量表达式，并由此对系统的性能进行分析。建立控制系统数学模型的方法有两种：机理分析法和实验辨识法。分析法：依据描述系统运动规律的定律并通过理论推导来得到数学

5、模型的方法。辨识法：给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性。这种方法也称为系统辨识。在控制系统中，数学模型有多种形式，时域中常用的有：微分方程（连续系统）、差分方程（离散系统）及状态方程等，复数域中常用的方法有传递函数、结果图，频域中方法有频率特性曲线等等。本章主要研究：微分方程、传递函数、方框图和信号流图等数学模型的建立和应用，其数学基础为拉普拉斯变换。§2-1傅立叶变换与拉普拉斯变换2.1.1傅立叶级数一周期为T（角频率ω＝2π/T）的函数f(t)可以展开成傅立叶级数的形式：n=0——直流分量

6、n=1——基波谐波n=2——二次谐波：例1：求周期方波的傅立叶级数展开式。方波可以分解为各种频率的谐波分量；各种不同频率的谐波可以合成方波。各种不同频率的谐波可以合成方波。所含谐波越多，越接近方波。低次谐波影响顶部，高次谐波影响跳变沿。狄里赫莱（Dirichlet）条件周期函数能展成傅立叶级数必须满足Dirichlet条件：（1）在一个周期内只有有限个不连续点；（2）在一个周期内只有有限个极大值和极小值（3）在一个周期内，信号f(t)满足绝对可积，即：对非周期函数f(t)不能展开成傅立叶级数的形式，引入傅立叶变换：2.1.2傅立叶变换傅立

7、叶变换存在的充分条件：信号f(t)满足绝对可积，即：例2：方波的频谱图对一些函数，由于不能满足傅立叶变换的条件，但引入一衰减因子后，可以满足绝对收敛的条件。例如：阶跃函数1(t)不满足但增加衰减因子后，满足则：令：s=σ＋jω则得到拉普拉斯变换。2.1.2拉普拉斯变换1.拉普拉斯变换引入的目的是加快收敛速度，但是当t—-∞的时候，所起到的是反作用，为此需假设t<0时，f(t)=0。在实际工程中，这个假设是可以做到的，因为我们可以将外作用加到系统的开始瞬间选为t=0，而t<0的行为，即外作用施加到系统之前的行为，可以在初始条件内考虑。2.常

8、用函数拉普拉斯变换拉普拉斯积分下限说明：3.拉普拉斯变换基本性质基本运算原函数象函数1线性2时域平移3尺度变换4对t微分5对t积分6对s微分3.拉普拉斯变换基本性质（续）基本运算原函数象函数7