计算对角行列式分析.ppt

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1、第二节n阶行列式（2）-------n阶行列式一概念引入二n阶行列式定义三几类特殊行列式一、概念的引入三阶行列式说明（1）三阶行列式共有项，即项．（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积．（3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列的三个元素的下标排列．例如列标排列的逆序数为列标排列的逆序数为偶排列奇排列二、n阶行列式的定义定义1(按行顺序定义)或（按行顺序定义）例1试判断解下标列的逆序数为所以是六阶行列式中的项.是否都是六阶行列式中的项说明1、阶行列式是项的代数和;2、阶行列式的每项都是位于不

2、同行、不同列个元素的乘积;3、一阶行列式不要与绝对值记号相混淆;4、的符号为计算练习例1：计算对角行列式分析,只需考虑不为0的项。展开式中项的一般形式是从而这个项不为零，所以只能等于,同理可得解即行列式中不为零的项为三几种特殊行列式：1.对角行列式（1）主对角线行列式（2）次对角线行列式证明第一式是显然的,下面证第二式.若记则依行列式定义证毕2上(下)三角行列式（斜边为主对角线）（1）上三角行列式（2）下三角行列式分析展开式中项的一般形式是所以不为零的项只有证明（上三角行列式）：同理可得下三角行列式（

3、斜边为主对角线）（2）下三角行列式练习：例2归纳：1.对角行列式（1）主对角线行列式（2）次对角线行列式2上(下)三角行列式（斜边为主对角线）（1）上三角行列式（2）下三角行列式作业：P25:3(1)(2)(4)，4,51、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的.2、阶行列式共有项，每项都是位于不同行、不同列的个元素的乘积,正负号由下标排列的逆序数决定.三、小结思考题已知思考题解答解含的项有两项,即对应于