2019年第二章测量误差与数据处理ppt课件.ppt

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1、第二章测量误差与数据处理2.1误差的基本概念2.2随机误差2.3有限次测量误差与分析处理2.4系统误差2.5粗大误差2.6测量不确定度2.7测量数据的处理主要内容误差存在的普遍性：实验方法、实验设备的局限性，周围环境的影响，人为因素，测得的数值和真值之间总存在一定差异，在数值上表现为误差。误差存在的必然性：随着科技的水平的不断进步和人类认识水平的发展，误差被控制得越来越小，但始终不能完全消除，即误差是不受人们的主观影响而客观存在的。为什么要研究误差？研究误差大小/来源↓↓误差↑↑测量精度。为什么说误差的存在具有普遍性和必然性？2.1误

2、差的基本概念2.1.1测量误差的定义测量误差：测量所得数据与其相应的真值之差。δ=X−X0δ------测量误差Ｘ----测量结果Ｘ0---真值测量误差-----绝对误差真值：是被测量本身所具有的真实大小，只有通过完善的测量才能获得。实际上，由于被测量的定义和测量都不可能完善，因而真值往往未知，只是一个理想的概念。理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值；如：三角形内角和180°约定真值：①世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值。如：•公制热力学温度基准：开(K)约定１Ｋ是水处于三相点时温度值的1/273.16。②相

3、对量，高一级精度仪表的测量值。如砝码、称。相对误差（示值误差、读数误差“R”）：测量的绝对误差与被测量的真值之比当绝对误差很小时用符号表示：引用误差（满度误差、额定误差）：在多档和连续刻度的仪表中，因各档示值和对应真值都不同，计算相对误差所用的分母也不同，为此定义了引用误差。L—最大刻度与最小刻度之差最大引用误差：常用最大引用误差表示仪表的质量，进行准确度分级举例：DN50的浮子流量计的流量测量范围：1.6~16m3/h,其引用误差为1.5%，则测量下限时的读数误差为多少？解：满度误差：绝对误差：测量下限1.6m3/h时的读数误差：说

4、明：读数误差更能反映当前测量值的准确性。两种相对误差的差别：一般按行业标准或行业惯例、企业标准确定，不同国家标准有区别。例如：浮子流量计采用引用误差；涡轮/涡街/电磁流量计采用示值误差通常：模拟信号输出的仪表——引用误差；数字或脉冲信号表——读数误差。准确度等级：（行业标准）0.1级,0.2级,0.5级,1级,1.5级，由误差的性质和大小决定。等级归属：就低原则若误差刚好在两极之间，则该仪表应归属于最接近的精度较低的一级，如0.3%归属0.5级。自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院2.1.2误差的来源①标准器误差②

5、仪器仪表误差③辅助设备和附件误差④检测环境引起的误差环境条件（温度、湿度、气压等）差异⑤检测方法误差采样方法、测量重复次数、取样时间⑥检测人员造成的误差人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神疲劳程度等等2.1.3误差的分类按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差①系统误差（Systemerror）---有规律可循，由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生，如装置、环境、动力源变化、人为因素。理论分析/实验验证---原因和规律---减少/消除②随机误差（Randomerror）因许多不确定性因素而随机发生，偶然性（不明确、无规

6、律），概率和统计性处理（无法消除/修正）③粗大误差（Abnormalerror）检测系统各组成环节发生异常和故障等引起异常误差---混为系统误差和随机误差---测量结果失去意义。分离---防止2.1.4测量的准确度、精密度准确度（精确度）：表示测量结果与真实值接近的程度，简称精度。反映系统误差与随机误差对测量结果综合影响的程度。精密度：表示测量值重复一致的程度，反映了随机误差影响的程度。随机误差越小，测量结果越精密。——重复性。例：坐标原点---真值点的位置；点---多次测量结果2.2随机误差2.2.1随机误差的正态分布性质注：本节是

7、在假定粗大误差及系统误差已被排除的前提下来探讨随机误差的。随机误差的定义：在测量的过程中，因存在许多随机因素对测量造成的干扰，而使得测量附加有大小和方向都难于预测的测量误差。条件：测量次数足够多；仪器精度和灵敏度足够高。性质：有界性、单峰性、对称性、抵偿性。(1).有界性绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。零误差出现的概率最大。(2).单峰性在一定测量条件下，测量的随机误差总是在一定的、相当窄的范围内变动，绝对值很大的误差出现的概率接近于零。即随机误差的绝对值不会超过一定的界限。(3).对称性大小相等、符号相反的随

8、机误差出现的概率相同。(4).抵偿性在等精度测量条件下，当测量次数趋于无穷大时，全部随机误差的算术平均值趋于零。随机误差的分布测量列：对某一固定量μ做n次测量，测得x1,x2,x3…..,xn，称为测量列，其概率密度函数