《岩石力学》课件（完整版）第九章 岩体力学在岩基工程中的应用.ppt

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1、第九章岩体力学在岩基工程中的应用第一节岩基中的应力分布图9-1集中力作用下的岩基1.半无限体垂直边界上作用一集中力的弹性理论解(布辛涅斯克，1886)（9－1）式中P—垂直于边界岩OZ轴作用的力z—从半无限体界面算起的深度x—所研究点到OZ轴的距离r—所研究点到原点O的距离—在深度z处被角所确定的点的水平径向应力—在深度z处被角所确定的点的水平垂直应力—在垂直平面和水平面上的剪应力—最大主应力（在矢径方向）—中间主应力（在水平平面上）—最小主应力（在通过矢径的垂直面上）2.线荷载作用下岩基内的应力3.半无限体的表面承受着面荷载岩体内一点的应力可用圆形均布

2、荷载作用下的基岩中产生的应力为例来讨论。在圆形均布荷载P作用下，岩基表面以下M点深度z处的垂直压力（图9－3）可用布辛涅斯克的解经过积分求得。这时，作用在微面积上的集中力为则按（9-1）得（9－3）式中a圆形荷载面的半径第二节岩基上基础的沉降岩基上基础的沉降主要是由于岩基内岩层承载后出现的变形引起的。对于一般的中小工程来说，沉降变形较小。但是，对于重型结构或巨大结构来说，则产生较大变形。岩基的变形有两方面的影响：（2）因岩基变形各点不一，造成了结构上各点间的相对位移。计算沉降的基本公式（1）在绝对位移或下沉量直接使基础沉降，改变了原设计水准的要求；计算基

3、础的沉降可用弹性理论解法。对于几何形状、材料性质和荷载分布都是不均匀的基础，则用有限元法分析其沉降量是比较准确的。按弹性理论求解各种基础的沉降，仍采用布辛涅斯克的解来求。当半无限体表面上被作用有一垂直的集中力P时，则在半无限体表面处(z=0)的沉降量s为（9－6）式中：r为计算点至集中荷载P处之间的距离半无限体表面上有分布荷载作用，则可用积分求出表面上任一点M(x,y)处的沉降量s(x,y):（9－7）一、圆形基础的沉降1.圆形基础为柔性如果其上作用有均布荷载P和在基底接触面上没有任何摩擦力，则基底反力也将是均布分布的，并等于P，这时（9-8）(9-9)

4、总荷载引起M点处表面的沉降量：圆形基础底面中心(R=0)的沉降量s0：(9-10)圆形基础底面边缘(R=a)的沉降量sa：(9-11)可见，圆形柔性基础当其承受均布荷载时，其中心沉降量为其边缘沉降量的1.57倍。2、圆形刚性基础当作用有荷载P时，基底的沉降将是一个常量，但基底接触压力不是常量。这时可用式（9-13）解得：（9－14）式中，R为计算点至基础中心之距离（9－15）图9－7圆形刚性基础上式说明，在基础边缘上的接触压力为无限大。当然，这种无限大的压力实际上并不存在，因为基础结构并非完全刚性，而且纯粹的弹性理论也不见得适用于岩基的实际情况。因而，在

5、基础边缘的岩层处，岩层会产生塑性屈服，使边缘处的压力重新分布。圆形刚性基础的沉降量s0：（9－16）1、矩形刚性基础当其承受中心荷载P时，基础底面上的各点皆有相同的沉降量，但是沿着基底的应力是不等的.设p为均布分布的外荷载当基础的底面宽度为b；长度为a时，沉降量s为：Kconst为用于计算绝对刚性基础承受中心荷载时沉降值的系数，Kconst=f(a/b),见表9－1。二、矩形基础的沉降受荷面形状长宽比a/bK0KcKmKconst圆形－1.00.640.580.79正方形1.01.120.560.950.88矩形1.52.03.04.05.06.07.0

6、8.09.010.01.361.531.781.962.102.232.332.422.492.530.680.740.890.981.051.121.171.211.251.271.151.301.531.701.831.962.042.122.192.251.081.221.441.611.72－－－－2.72表9-1各种基础的沉降系数K值表2、刚性方形基础沉降量(边长为a)（9－19）3、刚性条形基础沉降量(宽度为a)（9－20）4、柔性矩形基础的基底中心沉降量当其承受中心均布荷载p时,基础底面上各点的沉降量皆不相同，当沿着基底的压力是相等的。当基

7、础的底面宽度为b,长度为a时，基底中心的沉降量可按下式求得：（9－21）式中，（9－22）K0值列于表9-1中。5、柔性矩形基础的基底角点沉降量(均布荷载下)（9－23）式中的Kc值列于表9－1中。6、正方形柔性基础中心沉降量(均布荷载)（9－24）7、正方形柔性基础角点处的沉降量(均布荷载)（9－25）(a为边长)可见，方形柔性基础底面中心的沉降量s0为边角点沉降量的两倍。8、柔性矩形基础平均沉降量(承受中心载荷)（9－26）式中：Km为基础平均沉降系数，见表9－1。返回第三节岩基的承载能力岩基的承载能力与岩基的系列破坏模式相关，变形又与岩性、结构面的

8、产状与分布相关。一、岩基破坏模式6、直面滑动5、剪切节理、弱软岩体（滑移体）4、