福建省宁德市同心顺联盟2017_2018学年高二数学下学期期中试题文.docx

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1、宁德市高中同心顺联盟2017-2018学年第二学期期中检测高二数学试题（考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的．1．（1+i）（2+i）=（）A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i2.已知f（x）=x22x，则f'(0)=（）A、0B、-4C、-2D、23．数列2,5,11,20，x,47，⋯中的x等于()A．28B．32C．33D．274.若有一段演绎推理：“大

2、前提：对任意实数a，都有(na)na．小前提：已知a＝－2为实数．结论：(42)42．”这个结论显然错误，是因为()．A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5.复数z1i（）在复平面上对应的点位于iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6.函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a（）=（A）2（B）3（C）4（D）57、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程x2＋ax＋b＝0没有实根B.

3、方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根C.方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根D.方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根8、函数f（）=22-4lnx的单调减区间为（）xxA.（-1，1）B.（1，+∞）C.（0，1）D.[-1，0）-1-/119.已知函数yxf(x)的图象如图所示．下面四个图象中，yf(x)的图象大致是（）10、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则+的最小值为（）A.B.C.D.11.已知x(0,)有下列各式：12，x4xx43，xx222

4、x2xx27xxx274成立，观察上面各式，按此规律若xa5，x3333x3x4则正数a（）A、5B、44C、5D、5512、函数f（）的定义域为，（1）=3，对任意x∈，都有f（x）+'（）＜2，则不等xRfRfx式ex?（x）＞2x+的解集为（）feeA.{xx＜1}B.{xx＞1}C.{xx＜-1或x＞1}D.{xx＜-1或0＜x＜1}第II卷（非选择题共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

5、分．把答案填在答题卡的相应位置．13.过曲线yx1.(x0)上横坐标为1的点的切线方程为x214.若z1(x2)2yi与z23x8i(x,yR)互为共轭复数，则xyi=______.-2-/1115.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是________16．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠

6、x2)，f(x2)－f(x1)＜x2－x1恒成立”的有______(填你认为正确的序号)．①f(x)＝1x；②f(x)＝x；③f(x)＝x2；④f(x)＝x3.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、复数；实数m取什么数时，z是实数实数m取什么数时，z是纯虚数18.(1)求证：3526．(2)设ab0,求证:3a32b33a2b2ab219、设函数f(x)ln(2x3)x2-3-/11（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）求f(x)在区间31的最大值和最小

7、值．4，420．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆的月租金为2000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为2800元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①1322;②2423;③3524(1)已知2∈(1.41,142),

8、3∈(1.73,174),5∈(223,224),请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性(注意不能近似计算)；(2)请将此规律推广至一般情形，并证明之。-4-/1122．已知函数f(x)1x21与函数g(x)alnx在点(1,0)处有公共的切线，设22F(x)f(x)mg(x)(m0).（I）求a的值（Ⅱ）求F(x)在区间[1,e]上的最小值.-5-/11宁德市高中同心顺联盟2017-2018学年第二学期期中检测高二数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基本运算。