南京2017中学考试数学考试卷word版(含问题详解).docx

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1、市2017年初中毕业生学业考试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算的结果是（）A．7B．8C．21D．362.计算的结果是（）A．B．C．D．3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥4.若，则下列结论中正确的是（）A．B．C.D．5.若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的

2、是（）A．是19的算术平方根B．是19的平方根C.是19的算术平方根D．是19的平方根6.过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（）A．（4，）B．（4，3）C.（5，）D．（5，3）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）7.计算：；．8.2016年实现约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是．9.若式子在实数围有意义，则的取值围是．10.计算的结果是．11.方程的解是．12.已知关于的方程的两根为-3和-1，则；．13

3、.下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．14.如图，是五边形的一个外角，若，则．15.如图，四边形是菱形，⊙经过点，与相交于点，连接，若，则．16.函数与的图像如图所示，下列关于函数的结论：①函数的图像关于原点中心对称；②当时，随的增大而减小；③当时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.计算.18.解不等式组请

4、结合题意，完成本题的解答.（1）解不等式①，得.（2）解不等式③，得.（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集.19.如图，在中，点分别在上，且相交于点.求证.20.某公司共25名员工，下标是他们月收入的资料.月收入/元45000180001000055004800340050002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元.（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数，中位数和众数中的

5、哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.21.全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.22.“直角”在初中几何学习中无处不在.如图，已知，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）.小丽的方法如图，在上分别取点，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点，若，则.23.老师计划到超市购买甲种

6、文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具.设购买个甲种文具时，需购买个乙种文具.（1）①当减少购买一个甲种文具时，▲，▲；②求与之间的函数表达式.（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，老师购买这两种文具共用去540元.甲，乙两种文具各购买了多少个？24.如图，是⊙的切线，为切点.连接并延长，交的延长线于点，连接，交⊙于点.（1）求证：平分.（2）连结，若，求证.25.如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于

7、港口的正南方向，港口的正西方向的处，它沿正北方向航行5，到达处，测得灯塔在北偏东方向上.这时，处距离港口有多远？（参考数据：）26.已知函数（为常数）（1）该函数的图像与轴公共点的个数是（）A.0B.1C.2D.1或2（2）求证：不论为何值，该函数的图像的顶点都在函数的图像上.（3）当时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值围.27.折纸的思考.【操作体验】用一矩形纸片折等边三角形.第一步，对折矩形纸片（图①），使与重合，得到折痕，把纸片展平（图②）.第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点落在上的处，并使折痕经过点，得到折

8、痕，折出，得到.（1）说明是等边三角形.【数学思考】（2）如图④.小明画出了图③的矩形和等边三角形.他发现，在矩形中把经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程.（3）已知矩形一边长为3，另一边长为.对于每一个确定的的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的的取值围.【问题解决】（4）