物理竞赛--光学原子物理部分.doc

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1、光学、原子物理部分　　一、设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=0.1mm　　　　　　的薄层密接构成。如下图表示与各薄层垂直的一个截面，AB为此材料的端面，与薄层界面垂直。OO1表示截面的中心线。各薄层的折射率nk的数值为nk=n0—kv，其中n0=1.4142，v=0.0025。今有一光线PO以入射角θ0=300射向O点。求此光线在材料内能够到达的离OO1最远的距离。（第九届预赛）　　二、图中纵坐标为光电效应实验中所加电压（U），横坐标为光子的频率（v）。若某金属的极限频率为v0，普朗克恒量为h，电子电量为e，试在图中

2、画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。（第十届预赛）　　三、一光学系统如下左图所示，A为物平面，垂直于光轴，L为会聚透镜，M为与光轴成４５0角的平面镜。P为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。下右图为同一光学系统的透视图。设物为A面上的一个“上”字，试在下右图中实像面P上画出像的形状。（第十届预赛） 　　四、一圆锥透镜如图所示，S、S1为锥面，M为底面；通过锥顶A垂直于底面的直线为光轴。平行光垂直入射于底面。现在把一垂直于光轴的平面屏P从透镜顶点A向右方移动。设不计光的干涉与衍射。　　1、用示意图画出在屏上看到的图像。当屏远移时图像怎样变化？　　2

3、、设圆锥底面半径为R，锥面母线与底面的夹角为β（30—50），透镜材料的折射率为n。令屏离锥顶A的距离为x，求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置。（第十届预赛）　　　　五、一光电管阴极对于波长λ=4.91×10-7米的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71伏特，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43伏特？（电子电量e=1.6×10-19库仑，普朗克常数h=6.63×10-34焦耳·秒）（第十一届预赛）　　六、太阳中能量来源的一种途径是4个质子和2个电子结合成一个α粒子，并释放能量，若质子质量mP=1.007277原子质量单位，电子质

4、量me=0.000549原子质量单位，α粒子的质量mα=4.00150原子质量单位，则上述核反应所释放的能量为多少电子伏特？（已知1原子质量单位=1.66×10-27千克）（第十一届预赛） 　　七、要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机。如下左图所示，图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子下右图为俯视图。若两平面镜的夹角AOB=720，设人头的中心恰好位

5、于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离。　　1.试在下右图中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发，以表明各个像的方位。　　2.在图中的方框中画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）（第十一届预赛）　　八、有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9微米的红外光，发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应该多大？（第十一届预赛）　　九、镭226的半衰期是

6、1600年。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？（第十二届预赛）　　十、已知太阳每秒辐射出3.8×1026焦的能量。问：　　（1）、太阳每秒钟损失多少吨质量？　　（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢“的核反应411Hà42H+2e+2γ提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e为电子，γ为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上与太阳光垂直的没平方米面积上每秒钟有多少微子（γ）到达。　　（3）假设原始的太阳全部由11H和电子组成，且仅有10%

7、的11H可供燃烧，试估算太阳的寿命。　　已知：太阳质量M日=2.0×1030千克；质子质量mp=1.7×10-27千克；日地距离R=1.5×1011米；电子质量e=1.6×10-19库。（第十二届预赛） 　　十一、图中L为焦距f=30厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘米出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。（第十二届预赛）　　十二、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为N=1000瓦，射

8、出的光束截面积为A=1平方毫米，试问：　　1、当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？　　2、这束光垂直射到温度