2009年四川省初中数学联赛(初二组)初赛试卷.doc

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1、2009年四川省初中数学联赛（初二组）初赛试卷（3月20日下午2∶30—4∶30或3月21日上午9∶30—11∶00）题号一二三四五合计得分评卷人复核人一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、下列名人中：①比尔·盖茨②高斯③袁隆平④诺贝尔⑤陈景润⑥华罗庚⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B.③④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥2、已知则a2b2c2=()A.5B.3.5C.1D.0.53、在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取（）A．4个B.5个C.6个D.7个4

2、、如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘，图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.5、已知，其中为质数，且满足，则（）A.2009B.2005C.2003D.20006、四边形中,则对角线的长为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2009名学生所报的数是。2、已知满足，则的值为3、已知如图，在矩形中，，垂足为，且，则的面积为。4、有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶

3、点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为度。三、简答题（本大题满分20分）如图，直线是一次函数的图象，点的坐标为，在直线上找点，使得为等腰三角形，点坐标。四、简答题（本大题满分25分）已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：种类项目甲种食物乙种食物丙种食物维生素A（单位/Kg）300600300维生素B（单位/Kg）700100300成本（元/Kg）643某食品公司欲用这三种食物混合配制100千克食品，要求配制成的食品中至少含36000单位的维生素A和40000单位的维生素B。⑴配制这100千克食品，至少要用甲种食

4、物多少千克？丙种食物至多能用多少千克？⑵若限定甲种食物用50千克，则配制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？五、简答题（本大题满分25分）如图，在凸四边形中，为边的中点，且，分别过两点，作边的垂线，设两条垂线的交点为。过点作于。求证：