闵行区2015学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷.doc

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1、闵行区2015学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷2016.1一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2.将二次函数的图像向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.已知为锐角，且，那么的余弦值为（）（A）；（B）；（C）；（D）.4.抛物线的图像经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（）（A），，；（B），，；（C），，；（D），，.5.在比例尺为1:10000的地图上，一块

2、面积为2cm2的区域表示的实际面积约为（）（A）2000000cm2；（B）20000m2；（C）4000000m2；（D）40000m2.第6题图6.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点O1为矩形对角线的交点，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB，垂足为点P，O1O2=6，如果⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）（A）3次；（B）4次；（C）5次；（D）6次.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果，那么.8.如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们的

3、相似比是.9.已知线段AB长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP

4、=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为.16.已知⊙O1与⊙O2内切，⊙O1的半径长是3厘米，圆心距O1O2=2厘米，那么⊙O2的半径长等于厘米.17.闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图①），如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图②），其上的水珠的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外.7.将一副三角尺如图摆放，其中在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF

5、中，∠EDF=90°，∠E=45°，点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转角（）后得△E'DF'，DE'交AC于点M，DF'交BC于点N，那么的值为.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）如图，已知Rt△ABC的斜边AB在x轴上，斜边上的高CO在y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，求经过A、B、C三点的二次函数解析式.20.（本题满分10分）已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果∠BAD=30°，且BE=2，求弦CD的长.19.（本题共2小题，第（1）小

6、题6分，第（2）小题4分，满分10分）如图，已知四边形ABCD，点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边AB的中点，设，.（1）试用、的线性组合表示向量；（需写出必要的说理过程）（2）画出向量分别在、方向上的分向量.22.（本题满分10分）如图，一只猫头鹰蹲在树AC上的B处，通过墙顶F发现一只老鼠在E处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙DF的阴影下，猫头鹰立即从B处向上飞至树上C处时，恰巧可以通过墙顶F看到老鼠躲在M处（A、D、M、E四点在同一条直线上）.已知，猫头鹰从B点观察E点的俯角为37°，从C点观察M点的俯角为53°，且DF=3米，AB=6

7、米，求猫头鹰从B处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？（结果精确到0.01米）（参考数据：，，，）.23.（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，且∠EBM=∠C.（1）求证：EB·BD=BM·AB；（2）求证：AE⊥BE.24.（本题共3题，每小题4分，满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一

8、点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）联结PO、PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP'C，如果四边形POP'C为菱形，求点P