小学数学简便计算的几种方法.doc

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1、请归纳小学数学简便计算的几种方法1.利用运算定律、性质、法则。①加法加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），②减法性质a－（b＋c）＝a－b－c，a－（b－c）＝a－b＋c，a－b－c＝a－c－b，（a＋b）－c＝a－c＋b＝b－c＋a。③乘法乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，（a－b）×c＝a×c－b×c，④除法性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，a÷（b÷c）＝a÷b×c，a÷b÷c＝a÷c÷b，（a

2、＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，（a－b）÷c＝a÷c－b÷c.⑤和、差、积、商不变的规律和不变：如果a＋b＝c，那么（a＋d）＋（b－d）＝c，差不变：如果a－b＝c，那么（a＋d）－（b＋d）＝c，积不变：如果a×b＝c，那么（a×d）×（b÷d）＝c，商不变：如果a÷b＝c，那么（a×d）÷（b×d）＝c，（a÷d）÷（b÷d）＝c.2.拆数法、凑整法。3.利用基准数法。4.等差数列求和。例1：87＋44＋56＝？分析：运用加法结合律，先将44和56凑整，再计算。解：87＋44＋56＝87＋（44＋56）＝87

3、＋100＝187例2：63＋18＋19＝？分析：将63拆分为60＋1＋2，然后再用结合律将18与2，19与1凑整。解：63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋（2＋18）＋（1＋19）＝60＋20＋20＝100例3：45－18＋19＝？分析：在只有加减法的同级运算中，运算顺序可改动，先＋19，再－18，也可以理解为“带符号搬家”。解：45－18＋19＝45＋19－18＝45＋（19－18）＝45＋1＝46例4：657－253－257＝？分析：运用减法性质，a－b－c＝a－c－b.解：657－253－25

4、7＝657－257－253＝400－253＝147例5：170－（100＋23）＝？分析：运用减法性质，a－（b＋c）＝a－b－c.解：170－（100＋23）＝170－100－23＝70－23＝47例6：460－（100－32）＝？分析：运用减法性质，a－（b－c）＝a－b＋c.解：460－（100－32）＝460－100＋32＝360＋32＝392例7：（30＋125）×8＝？分析：运用乘法分配律使计算简化。解：（30＋125）×8＝30×8＋125×8＝240＋1000＝1240例8：12×125×0.25

5、×8＝？分析：运用乘法交换律和结合律。解：12×125×0.25×8＝12×0.25×125×8＝（12×0.25）×（125×8）＝3×1000＝3000例9：375÷（125÷0.5）＝？分析：运用除法性质。解：375÷（125÷0.5）＝375÷125×0.5＝3×0.5＝1.5例10：4.2÷（0.6×0.35）＝？分析：运用除法性质。解：5.4÷（0.6×0.3）＝5.4÷0.6÷0.3＝9÷0.3＝30例11：3.48＋0.98＝？分析：利用和不变规律，给0.98＋0.02，同时给3.48－0.02；

6、解：3.48＋0.98＝（3.48－0.02）＋（0.98＋0.02）＝3.46＋1＝4.46例12：4989－2998＝？分析：利用差不变规律，给2998＋2，给4989＋2，让运算简化。解：4989－2998＝（4989＋2）－（2998＋2）＝4991－3000＝1991例13：74.6×6.4＋7.46×36＝？分析：利用积不变规律和分配律使运算简化。解：74.6×6.4＋7.46×36＝7.46×64＋7.46×36＝7.46×（64＋36）＝7.46×100＝746例14：12.25÷0.25＝？分析

7、：运用商不变规律，除数、被除数同时“×4”.解：12.25÷0.25＝（12.25×4）÷（0.25×4）＝49÷1＝49例15：计算19999＋1999＋198＋6＝？分析：将6拆分为1+1+1+2，再利用加法结合律使运算简化。解：19999＋1999＋198＋6＝（19999＋1）＋（1999＋1）＋（198＋2）＋2＝20000＋2000＋200＋2＝22202例16：计算2072＋2052＋2062＋2042＋2083＝？分析：取基准数2062，第一项需要＋10，第二项需要－10，第三项不变，或＋0，第四

8、项－20，第五项＋21.解：2072＋2052＋2062＋2042＋2083＝2062×5＋10－10＋0－20＋21＝10311例17：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9＝？解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝5×9（中间数是5，个数为9）＝45例18：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝？解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（1+10）×5（共