计算机技术基础ppt课件.ppt

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1、第3章计算机的数【学习目标】1.认识计算机中的数,知道计算机技术中的编码和校验码。知识点:☞常用数制:二进制数、十进制数、十六进制数、八进制数☞机器数:定点整数、定点小数、浮点数☞校验码:奇偶校验码、CRC码、海明码☞编码:8421BCD码、ASCII码、汉字的输入码、内码和字型码2.掌握数制转换、机器数计算及校验码设计。能力要求:☞能熟练进行数制的转换、编码换算和机器数计算。☞会设计CRC码及海明码。【重点、难点】1.数制转换。2.机器数的表示及运算。3.CRC码和海明码。【内容框架】十进制数计算机常用数制数制间的相互转换BCD码字符的ASCII

2、码汉字的编码机器数的表示机器数的运算奇偶校验码循环冗余校验(CRC)码海明码计算机中的数代码校验机器数数制数制即计数制,是按某种进位原则计数的方法。3.1.1计算机常用数制在计算机技术中,常用的数制有二进制、八进制、十六进制和十进制数。1.十进制数(1)有0~9十个数码;(2)逢十进一;(3)展开式为:10i为十进制数的权;m,n分别是小数和整数的位数。【例3.1】205.5D=2×102+0×101+5×100+5×10-12.二进制数(1)有0,1两个数码;(2)逢二进一;“10”表示十进制数“2”。(3)展开式为:——2i为二进制数的权【例3

3、.2】1101.11B3.八进制数(1)有0~7八个数码;(2)逢八进一;“10”表示十进制数“8”。(3)展开式为:——8i为十进制数的权【例3.3】275.4Q=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=2×82+7×81+5×80+4×8-14.十六进制数(1)有0~9,A~F十六个数码;(2)逢十六进一;“10”表示十进制数“16”。(3)展开式为:——16i为十进制数的权。【例3.4】1F5.CH注:为进行区别,对于二、八、十、十六进制数分别在数尾用字母B、Q、D、H表示。=1×162+15×161+5×160+12

4、×16-13.1.2数制间的相互转换1.R进制数转换成十进制数R进制数是指二进制数、八进制数和十六进制数等非十进制数。(1)方法:按权展开,求和。(2)实例:【例3.5】101101.11B=32+8+4+1+0.5+0.25【例3.6】26.6Q=1×25=2×81+6×80+6×8-1【例3.7】3E.CH=3×161+14×160+12×16-1+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=45.75=16+6+0.75=22.75=48+14+0.75=62.75二进制转化为十进制方法:见1加权要求:熟记二进制

5、权值210292827262524232221202-12-22-32-4102451225612864321684210.50.250.1250.0625特殊情况:111……1(n个1)=2n-10.11……1(n个1)=1-2-n借助二进制数,进行八、十六进制和十进制数的转换,有时会使问题变得简单。2.十进制转换成R(二、八、十六)进制数(1)方法一:整数,除以R从低到高取余数;小数,乘以R从高到低取整数。【例3.8】将十进制数215转化为二进制数结果是:215D=11010111B…………余12152107253…………余1226…………余1

6、213…………余026…………余123…………余021…………余12…………余10【例3.9】将十进制数0.75转化为二进制数1.500.75×20.50×21.00高位低位结果是:0.75D=0.11B(2)方法二(十进制数转化为二进制数):权分解法。①分解:将给定的十进制数分解成二进制数的加权项。②见权填1:有权项系数为1,无权项系数为0。…………取1…………取1【例3.10】75.5D=64+8+2+1+0.5【例3.11】180.75D=128+32+16+4+0.5+0.253.二进制转换成八进制①分组:整数部分从低向高,小数部分从高向低

7、,三位一组,不足三位,用0补齐;②按组加权。(2)实例:【例3.12】将二进制数1101011.1转换成八进制数。解:分组求解得:001101011.100(1)方法:=1001011.1B=10110100.11B=153.4Q4.二进制转换成十六进制数(1)方法:①分组:整数部分从低向高,小数部分从高向低,四位一组,不足四位,用0补齐;②按组加权。2)实例:【例3.13】将二进制数1101011.1转换成十六进制数解:分组求解得:01101011.1000B=6B.8H5.八进制转换成二进制(1)方法:将每一个八进制数分别用三位二进制数来表示。

8、(2)实例:【例3.14】153.4Q=001101011.100B=1101011.1B6.十六进制数转换成二进制数(1

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