机车起动问题分析

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1、机车起动问题分析机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动。其解题关键在于逐步分析v、a、F、P间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F=f，即汽车达到最大速度的条件.该类问题的思维流程为：（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速。在此过程中，F牵、v、a的变化情况：所以汽车达到最大速度时a=0，F=f，P=Fvm=fvm。（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓）（a=0）匀速。各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况

2、如下：1、汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0×103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？解析：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a=0，=12m/s（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而

3、增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程可用如下示意图表示：所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v，则此时2、电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？解析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两

4、个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率。第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。在匀加速运动过程中加速度为a=m/s2=5m/s2末速度vt==10m/s上升的时间t1=s=2s上升高度为h==5m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为vm==15m/s外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2，动能变化量为ΔEk=mv2m-mvt2由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2代入数据后解得

5、t2=5.75s，所以t=t1+t2=7.75s所需时间至少为7.75s.3、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动答案：C4、汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4m/s时，加速度为0.4m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是_______

6、_m/s（g取10m/s2）解：此时，F-μmg=maF=ma+μmgP=Fv=mav+μmgvvmax=P/f=P/μmg=v+av/μg=20m/s答案：205、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为A、nPB、2nPC、n2PD、n3P解：依题意有f=kv2当飞机以速率nv匀速飞行时，f’=k(nv)2=n2fP’=f’nv=n2fnv=n3fv=n3P答案：D6、质量为5.00×105kg的机车，以恒定的加速度从

7、静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h,则机车的功率为_____W解：本题忽略阻力，a=vm/t=(54/3.6)/300=0.05m/s2P=Fvm=mavm=5×105×0.05×54/3.6=3.75×105W答案：3.75×1057、铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值。此题与第5题相似。答案：27∶18、额定功率为80kW的

8、汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s。已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2。假定汽车在整个运动过程中阻力不变。求：（1）汽车受到的阻力Ff；（2）汽车在3s末的瞬时功率；答案：（1）Ff==4×103N（2）v3=at=6m/s,F-Ff=ma,P3=Fv3=4.8×104W9、质量为m=4×1