电磁感应电磁场理论习题课要点ppt课件.ppt

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1、电磁感应、电磁场习题课一、电动势及其计算：1.定义：(闭合回路)反映了电源中非静电力做功的能力。2.动生、感生电动势及其实质：⑴动生电动势：实质非静电力：洛伦兹力非静电性场强：⑵感生电动势：实质非静电力：感生电场力非静电性场强：感生电场的场强⑴动生电动势：⑵感生电动势：⑶计算：A.动生电动势：回路：B.感生电动势：回路：C.法拉第电磁感应定律：S是以L为边界的任意面L的正绕向与S的法向成右手系二、涡旋电场（感生电场）：源于变化的磁场：性质：三、自感和互感：四、磁场的能量：1.概念：磁能储存于磁场中，凡有磁场的地方就

2、有磁能2.公式：⑴载流线圈的磁能：⑵磁能密度：⑶任意磁场空间的磁能：五、麦氏方程组：1.位移电流：位移电流密度位移电流各向同性均匀介质：2.麦克斯韦方程组：电磁场的普遍规律，预言了电磁波的存在.被认为是牛顿以来物理学上经历的最深刻和最有成果的一次变革积分形式：物性方程：一、电动势：例1：长为l的金属棒aob，水平放在均匀磁场中，可绕平行磁场的轴以o为心在水平面内以角速度ω旋转。oa=l/k。求：a、b两点的电势差，并指出那一端电势高。(k>2)解：前已求得ao或bo的动生电动势均有：则：方向：a→o方向：b→o方向

3、：a→o方向：b→o设：o点为电势零点，则：a、b两点的电势差：a点电势高例2：边长为l的等边三角形金属框，电阻均匀分布，总电阻为R，在匀强磁场中以恒定的角速度绕oo'转动，且。当金属框转至图示位置时，求金属框中的总感应电动势及Uab、Uad。解：方法一：直接积分法图示位置：框上任一点有⊙⊙bc：根据对称性：ab与ac上产生的动生电动势大小相等。在ab上取图示方向的线元dl，=30线元dl上的动生电动势为：⊙⊙线框中总感应电动势为：方向：a→b→c→a线框中的感应电流：ab段的电阻为R/3，等效电路为：由欧姆

4、定律有：⊙⊙同理，ad段有：a、d电势相同。方法二：法拉第电磁感应定律设：闭合回路任意时刻法线方向与磁场夹角为，则该时刻穿过回路的磁通为：S为此回路面积大小。⊙⊙线框中总感应电动势大小：当线框处于图示位置时，=90电动势方向：根据楞次定律可判断设：闭合回路任意时刻法线方向与磁场夹角为:例3：有一质量为m的金属导线，可在两根相距为l的轨道上无摩擦地滑动，且其运动平面处于一个与之垂直的匀强磁场中。⑴恒定电流I从发电机G流出，沿导轨及导线ab流回。求:金属导线的速率随时间变化的函数关系（设：t=0时，V=0）；⑵

5、用恒定电动势为的电池来代替G,导线的速率将趋于一个恒定的值，这个收尾速率是多少?此时回路中的电流是多少?解：⑴ab通电后，在磁场中受磁力：方向如图由牛二律得：方向：⑵用恒定电动势为的电池来代替G,导线的速率将趋于一个恒定的值，这个收尾速率是多少?此时回路中的电流是多少?导线开始运动后，其上产生动生电动势：方向：a→b根据欧姆定律：(设为原电流方向)ab受磁力：由牛二律得：此时：例4.一长直导线载有交变电流I=I0sint，旁边有一矩形线圈ABCD（与长直导线共面），长为l1、宽l2，长边与长直导线平行，AD边

6、与导线相距为a，线圈共N匝，全线圈以速度v垂直于长直导线方向向右运动，求此时线圈中的感应电动势大小.解:由于电流改变的同时，线圈也在向右运动,故线圈中既有感生电动势，又有动生电动势.在ABCD内取一dS=l1dx的面元，传过该面元的磁通量为：故[例5]OM、ON及MN为金属导线，MN以速度v运动，并保持与上述两导线接触。磁场是不均匀的，且：导体MN在时，0t=0,x=求：××××××××××××××××××××解：取回路L的绕向为顺时针，在x处取面元dS，则：动生感生二、涡旋电场：源于变化的磁场：例1：一无限长螺线

7、管内部的磁场以“dB/dt=恒量”的变化率在减小，即：dB/dt=k<0。在与轴线垂直的截面上有一边长为L的正方形回路。其中ab边中点位于轴心。求：⑴回路感应电动势i；⑵a点感应电场的大小，并画出a、b、c、d各点的感应电场方向。解：⑴设回路绕向顺时针，则法向n方向为：故：感应电动势方向顺时针(符合楞次定律)⑵a点感应电场的大小，并画出a、b、c、d各点的感应电场方向磁场变化率轴对称，所激发涡旋电场也轴对称即：涡旋电场的电场线是以o为心的一系列同心圆，且同一电场线上各点的场强大小相等，方向垂直半径(沿切线)作图示

8、环路，有：∟∟∟∟例2：在截面半径为R的圆柱形空间充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向沿圆柱形轴线，B的大小随时间按dB/dt=k的规律均匀增加，有一长L=2R的金属棒abc位于图示位置，求金属棒中的感生电动势。解:作辅助线oa、oc构成闭合回路oabco。由于涡旋电场的电力线是以O为圆心的半径不等的同心圆，E涡的方向沿圆周切线方向，从而与半径垂直。因此，