《运筹学》期末考试.doc

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1、《运筹学》试题样卷题号一二三四五六总分得分一、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中为松弛变量,问题的约束为_形式(共8分)5/201/211/205/21-1/20-1/61/30-40-4-2(1)写出原线性规划问题;(4分)(2)写出原问题的对偶问题;(3分)(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。(1分)二、求解下面运输问题。(18分)某公司从三个产地A1、A2、A3将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示:问:应如何调运,可使得总运输费最小?销地产地产量1089523674768

2、252550销量15203035100答案一、对偶问题。共计8分解:(1)原线性规划问题:                 ;……4分   (2)原问题的对偶规划问题为:           ;  ……3分   (3)对偶规划问题的最优解为:T。……1分二、求解运输问题。共计18分解:(1)最小元素法:(也可以用其他方法,酌情给分)设xij为由Ai运往Bj的运量(i=1,2,3;j=1,2,3,4),列表如下:销地产地产量1231520302555252550销量15203035100……………3分所以,基本的初始可行解为:x14=25;x22=20;x24=5;X31=15;x

3、33=30;x34=5其余的xij=0。…………3分(2)求最优调运方案:1会求检验数,检验解的最优性:s11=2;s12=2;s13=3;s21=1;s23=5;s32=-1…………3分2会求调整量进行调整:=5…………2分销地产地产量12315155302510252550销量15203035100…3分3再次检验…………2分4能够写出正确结论解为:x14=25;x22=15;x24=10x31=15,x32=5x33=30其余的xij=0。……1分最少运费为:535………1分。

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