辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题[含答案].doc

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1、辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：本试卷由第I卷和第II卷组成。第I卷为选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上：第II卷为非选择题，按要求答在答题卡相应位置上。第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是A.4B.－4C.D.－2.已知向量＝(x－5，3)，＝(2，x)，且⊥，则由x的值构成的集合是A.{2

2、，3}B.{－1，6}C.{2}D.{6}3.如图，正方形O'A'C'B'的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积A.2B.C.2(1＋)D.64.已知0<α<π，2sin2α＝sinα，则sin(α－)＝A.－B.－C.D.5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA＝，a＝，则＝A.B.C.D.26.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为A.B.100mC.D.90m7.在直角三角形ABC中，角C为直角，且AC＝BC＝2，点P是斜边

3、上的一个三等分点，则A.0B.4C.D.－8.若将函数f(x)＝2sin(x＋)图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向下平移一个单位得到的函数g(x)的图象，函数g(x)A.图象关于点(－，0)对称B.最小正周期是C.在(0，)上递增D.在(0，)上最大值是19.已知m，l是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出m⊥l的所有序号是①m⊥α，l⊥β，α⊥β；②m⊥α，l//β，α//β；③mα，l⊥β，α//β；④mα，l//β，α⊥βA.①②③B.①②C.②③④D.③④10.△ABC中，若si

4、n(A＋B－C)＝sin(A－B＋C)，则△ABC必是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形11.已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)，若f(x)在[0，]上恰有两个零点，则ω的取值范围是A.(1，)B.[1，)C.(，4)D.[，4)12.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，点P是线段BC1上的动点，则CP＋PA1的最小值为A.B.5C.＋1D.6＋第II卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.已知单位向

5、量与的夹角为120°，则

6、－3

7、＝。14.在钝角△ABC中，已知a＝2，b＝4，则最大边c的取值范围是。15.已知<α<π，0<β<，tanα＝－，cos(β－α)＝，则sinβ的值。16.已知△ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝2，P是平面ABC外的一点，且满足PA＝PB＝PC，∠APB＝120°，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为。三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本题10分)已知角θ的终边与单位圆x2＋y2＝1在第一象限交于点P，且点P的坐标为(，y)。(1)求tan

8、θ的值；(2)求的值。18.(本题12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，B＝30°，且2asinA－(2b＋c)sinB＝(2c＋b)sinC。(1)求sin(A－C)的大小；(2)若△ABC的面积为3，求△ABC的周长。19.(本题12分)如图，在三棱锥A－BCD中，ABCD，△ABD均为边长为2的正三角形。(1)若AC＝，求证：平面ABD⊥平面BCD；(2)若AC＝2，求三棱锥A－BCD的体积。20.(本题12分)已知函数。f(x)＝2sinxcosx－2cos(x＋)cos(x－)。(I)求函数f(x)

9、的最小正周期和图象的对称轴方程；(II)求函数f(x)在区间[－，]上的值域。21.(本题12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab。(1)求角C的值；(2)若c＝2，且△ABC为锐角三角形，求2a－b的范围。22.(本题12分)如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点。(1)求证：B1D1//面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D。2019—2020学年度沈阳市郊联体期末

10、考试高一试题数学答案选择题：BCABDCBCACDB填空题：13.14.15.16.解答题：17.解：（1）由题得,点在第一象限所以……2分所以……4分（2）……6分……8分……10分18.解：（1）因为，由正弦定理可得：，整理得，……2分∴解得……4分又，所以