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《超磁致伸缩内涡流效应.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、摘要:为补偿涡流效应产生的温度与反相磁场对超磁致伸缩微位移驱动体位移输出造成的非线性,从电磁场基本原理出发,推导了超磁致伸缩驱动器内的涡流分布和大小的数学模型。利用伽辽金加权余量法和牛顿2拉夫逊迭代法得到涡流效应数学模型的解析公式。通过解析公式分析超磁致伸缩驱动器内驱动体横截面上的电磁场分布,进而得到驱动体上各部分涡流大小及分布与输入电流频率增加的对应关系。当输入频率大于1kHz时,涡流有限元模型计算得到的涡流导致磁场损耗量与实测磁场强度相差约4.6mT,表明此模型可以对超磁致伸缩驱动体内的涡流损耗进行有效的补偿。关 键 词:超磁致伸缩;涡流效应;有限元分析;迦辽金加权余量法Ana
2、lysisoneddycurrenteffectingiantmagnetostrictionwithfiniteelementmethodAbstract:Tocompensatethenonlineardisplacementofthegiantmagnetostrictivemicro2displacementactuatorcausedbytemperatureandeddycurrentinducedreversemagneticfield,amathematicmodelusedtodescribethedistributingandmagnitudeofeddycur
3、rentinthegiantmagnetostrictivemicro2displacementactuatorwasderivedbasedonelectromagnetictheory.GalerkinmethodandNewton2Laphsoniterationwereusedtoanalyzethemathematicmodelofeddycurrent.Theelectromagneticfielddistributingofcross2sectioninthegiantmagnetostrictionmicro2displacementwascalculatedbyt
4、hismathematicmodeltogainthecorrespondingrelationofeddycurrentandfrequencyofinputcur2rentinactuator.Whenthefrequencyofinputcurrentisgreaterthan1kHz,thedifferenceofthedis2sipationofeddycurrentinducedmagneticfieldcalculatedbyeddycurrentmodeloffiniteelementwithmagneticfieldintensitymeasuredactuall
5、yis4.6mT,whichshowsthatthemodelcaneffectivelycom2pensatethedissipationofthegiantmagnetostrictionmicro2displacementactuatorcausedbyeddycur2rent.Keywords:giantmagnetostriction;eddycurrenteffect;FiniteElementAnalysis(FEA);Galerkinmethod引 言基于超磁致伸缩材料(Tb0.27Dy0.73Fe1.9)及磁致伸缩原理的超磁致伸缩驱动器具有位移分辨力高、输出力大及
6、位移范围大等特点,所以在超精密定位领域拥有广阔的应用前景。特别是在纳米加工或纳米测量领域,超磁致伸缩驱动器比其它类型的微位移驱动器,更适合应用于大负载和大惯量下的纳米级定位。基于通电线圈结构的超磁致伸缩驱动器电2磁转换频率响应较高,可以使系统快速精密定位。但是由于涡流效应的影响,产生涡流损耗以及在通电线圈内将产生反向磁场。P=2πtanδ/μ=ef[2],式中P,e,f分别为涡流损耗、涡流损耗系数及电流频率,根据此式可以清晰得知随着输入电流频率的增加,涡流损耗也随之增加。所以当超磁致伸缩驱动器工作在较高频响下时,由于涡流的损耗及反向磁场将使驱动器输入输出呈非线性关系,影响驱动器的输
7、出精度。利用传统的数值计算很难精确反映超磁致伸缩驱动器内部涡流的具体变化规律。本文以麦克斯韦电磁方程为基础并利用矢量磁位A建立驱动器二维轴对称涡流大小、分布的数学模型。此模型为瞬态磁场下的涡流问题,输入为正弦信号。在一定边界条件下,通过伽辽金加权余量法及牛顿2拉夫逊有限元方法建立驱动器内部涡流分布解析公式。2 超磁致伸缩驱动器内涡流分布数学模型 分析正弦瞬态磁场下的涡流问题,从以复数矢量磁位A描述麦克斯韦磁场理论方程出发,所得方程(1)如下:在正弦瞬态涡流场下,以复
