辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2015届九年级数学下学期第一次质量检测试题新人教版.doc

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1、2014—2015学年度下学期第一次质量测试九年级数学试卷一、选择题：（3分×10=30分）1、-｜-2｜的相反数是（）A-2B2C±2D不能确定2、从一副扑克牌中任抽一张牌，这张牌是老“K”的概率是（）ABCD3、若a、b是一元二次方程的两根，则（）A-6B32C16D404、某面粉厂今年5月份生产面粉500吨，7月份生产面粉720吨，若5月份，7月份两个月平均每月的增长率为x，则有（）ABCD5、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是（）6、一个几何体的三视图中，主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图为圆，则该几何体的表面积是（

2、）A3B4C2D57、⊙0中，弦AB=10，∠ACB=30°，则⊙0的半径为（）A10B10C20D108、如图，等边三角形OAB的边OB在X轴的负半轴上，双曲线过OA的中点C,已知等边三角形OAB的边长为8，则该双曲线的表达式为（）ABCD8题图9题图10题图9.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）  A.B.C.D.10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC,点D、E在BC边上，且∠DAE=45°，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题：（3分×8=

3、24分）11、如果一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________。12.不等式组的解集是_____________。13、若抛物线的顶点纵坐标为n，则k–n的值是_____________。14题图14、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为__________．15、△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在直线相交于点E，垂足为D，连接BE，已知AE=5，tan∠AED=,则BE+CE=______

4、______。16、△ABC是半径为2的圆内接三角形，若BC=2，则∠A的度数为____________。17、设函数与的图像交点坐标为（a,b）,则____________。18、已知圆锥底面圆半径为6，它的侧面积为60，这个圆锥的高是___________。三、解答题；（96分）19（10分）、计算：20（10分）、某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生作为一号选手和二号选手参加全市演讲比赛。（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。21（12分）如图，一巡逻船在海上巡航，在A处时接到情报

5、，在A处北偏西60°方向的B处发现一可疑船只，正以30海里/时的速度向正东方向前进，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该巡逻船的速度（结果保留整数，）22（12分）、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23.（12分）西山特产专卖店销售核桃，其进价为40元/千克，按6

6、0元/千克出售，平均每天售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃平均每天获利2240元。（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，并为尽可能让利于顾客赢得市场，该店应按原售价的几折出售?24.（12分）如图，AE是⊙O的直径，点B在AE的延长线上，点D在⊙O上，且AC垂直DC，AD平分角EAC.（1）求证：BC是⊙O的切线。（2）若BE=8，BD=12，求⊙O的半径。25.(本小题满分14分)如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠ED

7、F=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：PE=QE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；（3）在（2）的条件下，当BP=，CQ=时，求P、Q两点间的距离(用含的代数式表示)．26.（14分）二次函数的图像经过点（-1，4），且与直线相交于A、B两点(如图)，A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(-3,0).（1）求二次函数的表达式。（2）点

8、N是二次函数图像上一点（点N在AB的上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P,交AB于点M，求MN的最大值。（3）在（2）的条