第3章：单相正弦交流电ppt课件.ppt

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1、3.1正弦交流电3.2纯电阻电路3.3纯电感电路3.4纯电容电路第3章：单相正弦交流电路3.5RLC串联电路3.6功率因数及其提高3.1正弦交流电的基本概念交流电：大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。直流电：电压、电流的大小和方向是恒定的，不随时间变化而变化。ti三角波ti矩形脉冲波tu正弦波ti直流电波形图交流电波形图tu其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的基本分析方法，是本章学习的目的。正弦交流电：正弦交流电流ti1.正弦

2、交流电的周期、频率和角频率周期：正弦量变化一周所需要的时间称周期，用T表示。频率：正弦量一秒钟内变化的次数称为频率，用f表示。1秒钟T=0.5sf=2Hz单位是赫兹单位是秒ω=4πrad/s单位是每秒弧度周期与频率的关系：互为倒数1Tf=即：1fT=或正弦交流电的基本概念：角频率：正弦量一秒钟内变化的弧度数称为角频率，用ω表示。角频率、周期、频率三者之间的关系：三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。电工常识：工频我国工业交流电的标准频率为50Hz，简称为工频。工频的频率是50Hz，周期是0.02S思考与练习：1、交流电的周期为0.01S,

3、则此交流电压的频率为（）HZ，角频率为（）rad/S.2、我国电力系统中交流电的频率为（）HZ，周期为（）S,角频率为()rad／S2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦交流电在某一瞬间的大小称为瞬时值。电动势、电压和电流的瞬时值分别用e、u、i表示。瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。(1)瞬时值e=Emsin(ωt+ψ)u=Umsin(ωt+ψ)i=Imsin(ωt+ψ)(2)最大值：正弦交流电称为最大值，用Em、Um、、Im表示。(3)有效值：有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。用E、U、I表示。RiRI交

4、流电流i通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q直流电流I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q。两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。有效值与最大值的关系：练习：已知一正弦交流电流i=10√2sin(314t-60°)A,则该交流电流的最大值为（），有效值为（），频率为（）,周期为（）2mII=或：作业：交流电压的最大值为311V，变化周期为0.02S，计算：1、交流电压的有效值；2、交流电压的频率；3、交流电压的角频率。3.正弦交流电的相位、初相和相位差

5、显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过±180°。(1)相位(2)初相相位是随时间变化的电角度，是时间t的函数。初相是对应t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。u=Umsin(ωt+ψ0)u=Umsin(ωt+ψ0)ωu例u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知(3)相位差（两个同频率正弦量的相位之差），求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!相位

6、的关系0ti,ui,u0ti,u0t0ti,u0ti,u称电压与电流同相。称电压与电流反相。称电压与电流正交。称电压超前电流ψ角。称电压滞后电流ψ角。思考回答何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V>180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu3超前

7、u190°，或说u1滞后u390°，二者为正交的相位关系。u1与u4同相，即相位差为零。例题1：已知某正弦电压为u=311sin(100лt+л／3)V，试求该交流电压的最大值Um、有效值U、频率f、初相位φ0.例题2：作业：已知某交流电流i=sin(314t-л／4)A,则该电流的最大值为、有效值为，频率为，周期，初相位为。2、已知一正弦电动势的最大值为220V，频率为50Hz，初相位为30°,试写出此电动势的表达式。第二节：纯电阻电路纯电阻电路：交流电路中，只含有电阻，而没有电感和电容的电路。一、电压与电流的关系iRu1、瞬时值关系：2、有效值关系：URI=U

8、mRIm=