两数和的平方教学设计及设计说明.doc

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1、《导学案》附后《两数和的平方》教学设计及设计说明巴中龙泉外国语学校程勇一、内容与内容解析内容：华东师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十三章第三节——《两数和的平方》。解析：“两数和的平方”是继“平方差公式”后的另一个重要公式，是因式分解、分式运算、解一元二次方程、函数等后继学习的重要基础。这一节教材安排两课时，考虑到我班学生实际，我这样安排：第一课时——两数和（差）的平方公式的推导及初步运用第二课时——乘法公式的灵活运用。今天我设计的是第一课时的内容——两数和（差）的平方公式的推导及初步运用。通过几何拼图，让学生了解公式的几何背景，从而加深学生对公式的理解，

2、培养学生“数形结合”的建模思想；从公式的探究、推导活动中，让学生学会从“特殊→一般→特殊”的探究方法。通过乘法公式的学习，可以简化某些整式的运算，培养学生的求简意识以及简便方法巧算的意识。二、目标与目标解析目标：1、了解公式的几何背景，掌握公式的结构特征，并能运用公式进行计算。2、经历探索公式的过程，体验知识的发生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳和概括能力。3、在探索公式和解决问题的过程中，学会与他人合作交流。在公式的学习及运用中积累学习的经验、体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。解析：《课程标准》要求：在“数与代数”的教

3、学中，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，介绍有关代数内容的几何背景，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。而本节教学要求学生会推导乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。我班学生从七年级以来，我即采用“3·6·1”的教学模式，利用学案导学，他们养成了比较好的自主学习习惯，并有一定的动手探索和合作交流能力，由此我制定了以上教学目标。三、教学问题诊断分析学生的认知基础：已经学习了多项式的乘法法则以及平方差公式，具有一定的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化归能力。但理解公式的几何意义、结构特点有一定困难。且容易出

4、现以下错误：（1）符号的错误：如=或=（2）系数不平方的错误：如=++（3）系数漏乘的错误：如=++（4）公式运用错误：如=+，=-其原因是学生只了解公式的表面形式，而未真正掌握公式的本质特征。所以在教学中尽可能多地让学生动手操作，参与公式的探索过程，去自主探索、归纳得出公式，进一步培养学生动口、动手、动脑的习惯和善于观察、大胆创新的思维品质。基于此，本节课的重点是：了解公式的几何背景，掌握公式的结构特征，并能运用公式进行计算。而本节课的难点是：掌握公式的结构特征，能运用公式进行计算。为了更有效突出重点，突破难点，我对教材内容进行了重组，先通过几何背景拼图让学生直观感知公

5、式，再利用多项式的乘法验证公式，然后运用公式解决问题从而内化新知。在教学中我以实践操作为主，直观演示、设疑诱导为辅。精心设计问题情境，诱导学生思考、操作，激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究的积极状态，从而掌握公式的结构特征并能初步运用公式进行计算。四、教学策略分析新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，故我采用了我校的“3·6·1”教学模式，采用学案导学法。以学案为主导，让学生去自主探究，老师适时引导、点拔。整个过程充满了师生、生生之间的交流互动，体现了教师的主导，学生的主体作用。在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学法指导的自主性和差异性原则，

6、指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，从而掌握知识。五、教学条件支持1、教具：学案、课件、教材、边长分别为a和b的正方形纸片以及长为a宽为b的长方形纸片各2块。2、提前一天，将学案中的“自学尝试”部分发给学生自学，并要求学生独立完成此部分，这部分的学习学生投入的精力占整个课时的；上课前五分钟，将学案中的“课内探究”部分发给学生，这部分的学习学生投入的精力占整个课时的。3、根据本班的学生特点,我将全班学生按3:6:1确定为优生、中生、学困生,然后按比例分成了八个学习小组。六、教学过程设计教学环节教师活动学生

7、活动设计意图创设情境快乐启航师：同学们，今天的学习之旅又将启航，你们准备好了吗？师：哪组同学愿意与我们分享你们的表演？提出问题：没完师兄占了便宜了吗？为什么？师：同学们，想真正弄清为什么吗？师：那让我们进入今天的学习吧。板书课题：13.3.2两数和的平方答：准备好了。三名同学表演下面情景：某日，师傅将小空空和没完叫到面前。师傅：空空、没完，今天有三个正方形的庭院需要打扫，其中最大庭院的边长为（a+b）米，其余两个庭院的边长分别为a米和b米，你们自行分配，一人打扫一部分吧。空空、没完：是，师傅。空空：没完师兄，我们一人打扫最大的