2011江苏高考数学试题及答案理科.docx

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1、.2011年江苏高考数学试卷及答案（理科）注意事：考生在答前真本注意事及各答要求1.本卷共4，均非（第1题-第20，共20）。本卷分160分。考120分。考束后，将本卷和答卡一并交回。2.答前必将自己的姓名、准考号用0.5毫米黑色墨水字笔填写在卷及答卡的定位置。3.真核考在答卡上所粘的条形上的姓名、准考号与您本人是否相符。4.作答，必用0.5毫米黑色墨水字笔在答卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作，用2B笔，写清楚，条，符号等加黑加粗。参考公式：（1）本数据21ni21x1,x2，⋯，xn的方差s=（x-x）,其中nni=1nxi.i=1（2）(2)直棱

2、柱的面S=ch,其中c底面，h高.（3）棱柱的体V=Sh，其中S底面，h高.一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位．．．．．．．置上。．．．1、已知集合A{1,2,2,4},B{1,0,2},则AB_______,2、函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是__________3、设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是________Reada，bIfa>bThenmaElsembEndIfPrintm5、从1，2，3

3、，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2___7、已知tan(x)2,tanx则4tan2x的值为__________8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)2P、Q的图象交于x两点，则线段PQ长的最小值是________'..9、函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常数，A0,w0)的部分图象如图所示，则f(0)____7312210、已知e1,e2是夹角为2ae12e2,bke1e2,若ab0，则的两个单位向量，3k的

4、值为2xa,x1f(1a)，则a的值为11、已知实数a0，函数f(x)2a,x，若f(1a)x1________12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________13、设1a1a2a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________14、设集合A{(x,y)

5、m(x2)2y2m2,x,yR},2B{(x,y)

6、2mxy2m1,x,yR},若A

7、B,则实数m的取值范围是______________二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。P15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c（1）若（2）若sin(A)2cos,求A的值；6AcosA1,b3c，求sinC的值.3EDAFCB'..16、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸

8、片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。DCPAxEFxB'..2218、如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆xy1的顶点，过坐标原点42的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线

9、PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PBP作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，yPBMCxAN19、已知a，b是实数，函数f(x)x3ax,g(x)x2bx,f(x)和g(x)是f(x),g(x)的导函数，若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致（1）设a0，若函数f(x)和g(x)在区间[1,)上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设a0,且ab，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一