宁夏2019年中考数学真题试题(含解析).doc

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1、宁夏2019年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共9个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各式计算正确的是A．B．C．D．【答案】D.【解析】考点：同底数幂的运算法则.2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是A．（-3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（3，2）【答案】A.【解析】试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2），故选：A．考点：关于原点对称的点的坐标.3.学校国旗

2、护卫队成员的身高分布如下表：则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是A．和B．和C．和D．和【答案】C.【解析】试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm；排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm．故选C．考点：众数，中位数.4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是A．第一天B．第二天C.第三天D．第四天【答案】B.【解析】试题分析：根据图象中

3、的信息即可得到结论．由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．考点：折形统计图.5.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A．B．C.且D．且【答案】D.【解析】试题分析：根据一元而次方程的定义和判别式的意义得到a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．根据题意得a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0，解得a≥且a≠1．故选D．考点：一元二次方程根的判别式6.已知点，，在同一个函数图像上，这个函数图像可能是A．B．C.D．【答案】B.考点：函数的图象.7.如图，从边长为的

4、大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A．B．C.D．【答案】D.【解析】试题分析：利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选D．考点：平方差公式的几何背景9.圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是A．B．C.D．【答案】B.【解析】试题分析：先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积．由勾股定理得：母线l=，∴

5、S侧=2πrl=πrl=π×3×5=15π．故选B．考点：圆锥的计算第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.分解因式．【答案】2（a+2）（a﹣2）.【解析】试题分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．2a2﹣9=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法，公式法.10.实数在数轴上的位置如图，则．【答案】.【解析】试题分析：根据数轴上点的位置判断出的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．∵a＜0，∴，则原式=，故答案为：考点：数轴

6、，绝对值.11.如图所示的圆形纸板被等分成个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．【答案】.考点：概率的计算.12.某种商品每件的进价为元，标价为元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．【答案】4.【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得90+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．考点：一元一次方程的应用.13.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点

7、处．若，则为．【答案】105°.【解析】试题分析：由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠BDG=∠DBG=∠1=25°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG，由折叠可得∠ADB=∠BDG，∴∠DBG=∠BDG，又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，∴∠ADB=∠BDG=25°，又∵∠2=50°，∴△ABD中，∠A=105°，∴∠A'=∠A=105°，故答案为：105°．考点：平行四边形的性质，折叠的性质，三角形的外角性质，三角形内角和定理.14.在中

8、，，点是的中点，过点作，交于点，点在上，且．当时，则的长为．【答案】9.【解析】考点：直角三角形的性质，三角形的中位线定理.15.如图，点，，均在的正方形网格格点上