《蓝色A典》九下数学答案三四章.doc

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1、第19次作业1.B；2.C；3.C；4.A；AB7m羊马4m5.；6.以A为圆心，4m为半径的半圆和以C为圆心，2m为半径的扇形（图略）.7.证明：点在的平分线上∴又∵∴ABCDE123，∴∴又于点，∴∴∴∴.∴点是过三点的圆的圆心．8.（1）∵AB=4cm，⊙A的半径为4cm，∴点B在⊙A上.∵AC=6cm>4cm，∴点C在⊙A外.在Rt△ABC中，由勾股定理，得.又∵AM是中线，∴，∴点M在⊙A内.（2）∵，AB=4cm，AC=6cm，∴点M到圆心A的距离cm是最短距离，点C到圆心A的距离6cm是最长距离，∴⊙A的半径r的取值范围是.第20次作业

2、1.B；2.B；3.5；4.5；5.2；6.；7.D；8.C；9.（1）连结OM．∵点M是的中点，ABCMNO·D∴OM⊥AB．过点O作OD⊥MN于点D，OABCMN·由垂径定理，得．在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．故圆心O到弦MN的距离为2cm．（2）cos∠OMD＝，∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．10.（1），又，．．又，．为的中点．（2）①，为的直径，，．又，．，．作于，则．②3.第21次作业1.C；2.D；3.D；4.B；5.连接BD.（1）∵AD=BC，∴=.∴+=+.∴=.∴AB=CD.（2）∠A=∠C，∠ADB=∠CB

3、D，DE=BE，AE=EC，∠DEA=∠CEB等.6.=.理由如下：因为AB，CD是直径，所以∠AOC=∠BOD.所以=.又因为BE=BD，所以=，从而=.7.∠AMN=∠CNM.证明：连接OM，ON∵M,N分别为AB，CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD.又∵AB=CD∴OM=ON.∴∠OMN=∠ONM.故∠AMN=∠CNM.8.证明：（1）方法1：∵，∴，即．∴．∴AC=AE．__ABCDEMN图21234方法2：连结BE，CD.∵，∴∠1＝∠2.∵∠3＝∠4，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4．即．∴AC=AE．（2）利用直尺和圆规，作线段CE的垂直平分

4、线与∠MCE的平分线，如图所示。方法1：设线段CE的垂直平分线交CE于点H．过点F作FG⊥AM于点G，作FK⊥AN于点K，∵点F在∠MCE的平分线上，∴FG＝FH．又∵AC=AE，∴线段CE的垂直平分线FH平分∠MAN．∴FG＝FK．∴FH＝FK．__ABCDEMNFGKH∴点F在∠CEN的平分线上．即EF平分∠CEN.方法2：∵，∴．∵FC平分∠MCE，∴．∵FH垂直平分线段CE，∴FC＝FE．∴．∴．即EF平分∠CEN.第22次作业1.D；2.B；3.A；4.B；5.19°；6.90；7.30°；8.40°；9.为的外角，．，．，．10.（1），

5、（2），，为直角三角形，，，由勾股定理可得第23次作业1.B；2.B；3.D；4.B；5.62；6.30；7.30°≤x≤90°；8.30.9.（1）解：是的直径，AOECDB．又，．又，．．（2）证明：连结．是的直径，．．又，．10.证明：（1）连结AC，如图∵C是弧BD的中点CBEFADOG∴∠BDC=∠DBC又∠BDC=∠BAC在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB∴∠BCE=∠BAC∠BCE=∠DBC∴CF=BF因此，CF=BF．（2）证法一：作CG⊥AD于点G，∵C是弧BD的中点∴∠CAG=∠BAC，即AC是∠BAD的角平分线．∴CE=

6、CG，AE=AG在Rt△BCE与Rt△DCG中，CE=CG，CB=CD∴Rt△BCE≌Rt△DCG∴BE=DG∴AE=AB-BE=AG=AD+DG即6-BE=2+DG∴2BE=4，即BE=2又△BCE∽△BAC∴（舍去负值）∴CBEFADO（2）证法二：∵AB是⊙O的直径，CE⊥AB∴∠BEF=，在与中，∵∴∽，则即，∴又∵，∴利用勾股定理得：又∵△EBC∽△ECA则，即则∴即∴∴第24次作业1.作法（1）在上任取一点C，（2）连接AC、BC，分别作AC、BC的垂直平分线a，b，a与b相交于点O，则点O即为所求的圆心；2.（1）图略，（2）132°；

7、3.D；4.C；5.A；6.A；7.；答案：（1）证明：连接OC∵OA＝OC·∴∠OAC＝∠OCA∵CE是⊙O的切线∴∠OCE＝90°∵AE⊥CE∴∠AEC＝∠OCE＝90°∴OC∥AE∴∠OCA＝∠CAD∴∠CAD＝∠BAC∴∴DC＝BC（2）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°∴∵∠CAE＝∠BAC∠AEC＝∠ACB＝90°∴△ACE∽△ABC∴∴∵DC＝BC＝3∴∴8.答案：（1）证明：平分平分，又为等腰三角形（2）解：当时，△ABC为钝角三角形，ACDOBI圆心在△ABC外，连结，，，为正三角形．又知，答：的面积为cm2．第25次作业1.2；

8、2.相切；3.B；4.C；5.58；6.3；7.；8.B；9.D；10.D；11.证：∵AB是⊙O的直径，∴