第2章测量误差及数据处理ppt课件.ppt

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1、第2章测量误差及数据处理研究测量误差的目的是要在认识和掌握误差规律的基础上指导设计、制造和使用测量仪表。要解决一项测量任务，必须分析被测对象和被测量的特性，选用适当的测量仪表和测量方法，组成合理的测量系统，然后对测量结果进行数据处理和作出恰当的评价。所有这些都离不开误差理论的指导。第2章测量误差及数据处理2.1误差来源及其分类2.2误差的表示方法2.3随机误差的估算2.4粗大误差的判断准则2.5系统误差及其减小方法2.6测量数据的处理2.7误差的合成与分配2.8最佳测量条件的确定教学目标掌握研究测量误差的目的。熟悉测量误差的来源及分类。掌握误差的表示方法、仪表的等级确定和测量仪表选用。掌握随

2、机误差、粗大误差和系统误差的估算、判断和减小方法掌握测量数据的处理过程掌握常见的误差合成和分解掌握如何确定最佳测量条件2.1误差来源及其分类在科学实验和工程实践中，任何测量结果都含有误差。由于误差存在的必然性和普通性，人们只能将它控制到尽量低的程度而无法消除它。因此我们根据需要对误差的来源和测量误差的性质进行类，便于研究。2.1.1误差的来源2.1.2误差的分类2.1.1误差的来源误差的来源是多方面的，概括起来主要有如下几个方面：仪器、仪表误差仪器仪表本身及其附件引起的误差称为仪器仪表误差。例如，仪器仪表本身的电气或机械性能不完善、零点和增益漂移、非线性、刻度不准确以及标准量不稳定等所引起的

3、误差均属于仪器仪表误差。影响误差由于各种环境因素与仪器仪表所要求的使用条件不一致而造成的误差称为影响误差。例如，由于温度、湿度、大气压、电磁场、电源电压及频率等波动所造成的误差均属于影响误差。方法误差由于测量方法不合理所造成的误差。例如用低输入电阻的仪表测量高内阻回路的输出电压所引起的误差属于方法误差。理论误差由于仪器仪表所依据的理论或公式本身不完善或者是近似的所引起的误差称为理论误差。例如，用均值表测量非正弦信号电压，须进行波形换算，其定度系数为：由于和均是无理数，所取得的1.11是个近似值所造成的误差属于理论误差。人身误差由于测量者的分辨力、视觉疲劳、习惯或缺乏责任心等因素引起的误差称为

4、人身误差。人身误差是由于人为因素造成的，欲减小人身误差必须加强责任心。2.1.2误差的分类根据误差的性质及其产生的原因，可将误差分为三类：系统误差（简称系差）定义：在相同条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者改变测量条件时，按一定规律变化的误差称为系统误差。前述仪器仪表误差、方法误差和理论误差均属于系统误差。系统误差是有规律性的误差。通过仔细分析和研究，产生系统误差的规律是可以掌握的。因此，可设法减小或消除系统误差。系统误差表征了测量结果的准确度，系统误差愈小，准确度念高，反之亦然。随机误差在相同条件下多次重复测量同一被测量，其误差的大小和符号均是无规律变化的误差称为随机

5、误差。产生随机误差的原因是由于许多复杂的因素微小变化的总和引起的。例如，仪表内部某些元件的热噪声和散粒噪声、机械部件的间隙和摩擦、电源电压、频率和环境因素的频繁而无规律的变化等引起的误差均属随机误差。随机误差表征了测量结果的精密度，随机误差小，精密度高，反之，精密度低。服从正态分布规律的随机误差当测量次数足够多时，大多数随机误差是服从正态分布的。服从正态分布规律的随机误差具有下列特点（如图所示）：单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，在误差处，出现的概率最大。有界性绝对值大于某一数值的误差几乎不出现，故可认为随机误差有一定的界限。对称性大小相等符号相反的误差出现的概率大致相同。抵

6、偿性正、负误差是相互抵消的，因此随机误差的代数和趋于或者等于零。粗大误差粗大误差（简称粗差）定义：在相同条件下多次测量同一被测量时，可能有某些测量值明显偏离了被测量的真正值所形成的误差称为粗大误差。前述的人身误差是产生粗差的原因之一。此外，由于测量条件的突然变化，例如电源电压突变、雷电、机械冲击等是造成粗差的客观原因。凡是被确认含有粗差的测量结果称为坏值。在测量数据处理时，所有坏值都必须剔除。2.2误差的表示方法2.2.1测量误差的表示方法由于误差是客观存在的，因此在计量学上认为被测量的真正值是无法得到的。讨论被测量示值与真值的误差是没有应用意义的。实际值绝对误差、修正值被测量实际值取得的方

7、法实际值相对误差实际值绝对误差定义：由测量所得之被测量的值与被测量实际值之差称为实际值绝对误差，记为。（2-1）由此可见，为可正可负和有量纲的数值，其大小和符号分别表示测量值偏离被测量实际值的程度和方向。被测量实际值可用下列两种方法取得：用比所用仪表的精度等级高一级或数级的仪表的指示值作为被测量的实际值。在测量此数足够多时，仪表示值的算术平均值作为被测量的实际值。修正值定义：与绝对误差的数值相等而符号相反的量