数据结构课后答案个人.doc

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1、数据结构作业（6—9章）理学院信计1001孙建伟6.4一棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问：(1)各层的结点数目是多少？(2)编号为p的结点的父结点（若存在）的编号是多少？(3)编号为p的结点的第i个儿子结点（若存在）的编号是多少？(4)编号为p的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？解：(1)(2)如果p是其双亲的最小的孩子（右孩子），则p减去根结点的一个结点，应是k的整数倍，该整数即为所在的组

2、数，每一组为一棵满k叉树，正好应为双亲结点的编号。如果p是其双亲的最大的孩子（左孩子），则p+k-1为其最小的弟弟，再减去一个根结点，除以k，即为其双亲结点的编号。综合来说，对于p是左孩子的情况，i=(p+k-2)/k；对于p是右孩子的情况，i=(p-1)/k如果左孩子的编号为p，则其右孩子编号必为p+k-1，所以，其双亲结点的编号为向下取整，如1.5向下取整为1(3)结点p的右孩子的编号为kp+1，左孩子的编号为kp+1-k+1=k(p-1)+2，第i个孩子的编号为k(p-1)+2+i-1=kp-k+i+

3、1。(4)当(p-1)%k!=0时，结点p有右兄弟，其右兄弟的编号为p+1。6.6已知在一棵含有n个结点的树中，只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点。试求该树含有的叶子节点数目。解：利用上题结论易得结果。设度为k的结点个数为，则总结点数为。叶子结点的数目应等于总结点数减去度不为0的结点的数目，即6.8证明：一棵满k叉树上的叶子结点数和非叶子结点数之间满足以下关系：解：一棵满k叉树的最后一层(深度为h)的结点数(叶子结点数)为，其总结点数为，则非叶子结点数，从而得6.13假设n和m为二叉树中两结点，用1、0

4、或#（分别表示肯定、恰恰相反或不一定）填写下表：问已知前序遍历时n在m前？中序遍历时n在m前？后序遍历时n在m前？n在m左方　　　n在m右左方　　　n是m祖先　　　n是m子孙　　　注：如果(1)离a和b最近的共同祖先p存在，且(2)a在p的左子树中，b在p的右子树中，则称a在b的左方（即b在a的右方）。6.26解：不妨设这8个结点为A、B、C、D、E、F、G、H，其相应的权为7、19、2、6、32、3、21、10。A:1101B:01C:11111D:1110E:10F:11110G:00H:1100采用这

5、种方式编码，电文最短。6.33解：intVisit(intu,intv){if(u==v)return1;if(L[v]==0){//左子树不存在if(R[v]==0)//右子树也不存在return0;else{//右子树存在，继续访问右子树if(Visit(u,R[v]))return1;elsereturn0;}}else{//左子树存在if(Visit(u,L[v]))//左子树中存在目标return1;else{//左子树中没有目标，需访问右子树if(R[v]==0)//没有右子树return0;e

6、lse{//右子树存在，继续访问右子树if(Visit(u,R[v]))return1;elsereturn0;}}}}6.37解：//先序遍历的非递归算法StatusPOTraverse(BiTree&T,Status(*Visit)(TElemTypee)){BiTreep;Stacks;InitStack(s);p=T;while(p

7、

8、!StackEmpty(s)){if(p){//如果根指针不空，访问根结点，//右指针域压栈，继续遍历左子树if(!Visit(p->data))returnERRO

9、R;Push(s,p->rchild);p=p->lchild;}//根指针已空，本子树已遍历完毕，//退栈返回上一层，继续遍历未曾访问的结点elsePop(s,p);}returnOK;}6.42解：//求二叉树中叶子结点的数目StatusPOLeafNodeNum(int&i,BiTree&T){if(T){if(!T->lchild&&!T->rchild)i++;POLeafNodeNum(i,T->lchild);POLeafNodeNum(i,T->rchild);}returnOK;}6.43

10、解：//按先序交换二叉树的左右子树StatusExchangeBiTree(BiTree&T){BiTreep;if(T){p=T->lchild;T->lchild=T->rchild;T->rchild=p;ExchangeBiTree(T->lchild);ExchangeBiTree(T->rchild);}returnOK;}6.45解：//删除以元素值为x的结点为根的子树StatusDelChildT