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《人教版选修(3-4)11.2《简谐运动的描述》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、描述简谐运动的物理量之间的关系1.对全振动的理解正确理解全振动的概念,应注意把握振动的五个特征.(1)振动特征:一个完整的振动过程.(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.(3)时间特征:历时一个周期.(4)路程特征:振幅的4倍.(5)相位特征:增加2π.2.简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说,系统能量仅由振幅决定,振幅越大,振动系统的能量越大.(2)振幅与位移的关系振动中的位移是矢量,振幅是标量.在数值上,振幅与振动物体的最大位移的大小相
2、等,但在同一简谐运动中振幅是确定的,而位移随时间做周期性的变化.(3)振幅与路程的关系振动中的路程是标量,是随时间不断增大的.其中常用的定量关系是:一个周期内的路程为4倍的振幅,半个周期内的路程为2倍的振幅.(4)振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关.(1)一次全振动是指物体的位移和速度的大小和方向连续两次完全相同所经历的过程(振子将除最大位移处所有可能到达的位置都到达了两次)．(2)四分之一个周期内的路程可以等于一个振幅，可以大于一个振幅，也可以小于一个振幅．【典例1】一个做简谐运动的质点
3、，其振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置经过2.5s后的位移大小和路程是()A．4cm，24cmB．4cm，100cmC．0，24cmD．0，100cm【解题指导】先作出简谐运动的模型(如图所示)(1)根据频率与周期的关系计算周期；(2)根据题中给出的运动时间2.5s找出振子所在的位置及时间与周期的关系．【标准解答】选B．因为质点做简谐运动的频率是2.5Hz，所以周期是0.4s，质点从平衡位置经过2.5s是周期，因此位移大小是4cm，路程是4×4×(6+)cm=100cm．【变式训练】弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放,
4、4s内完成5次全振动.(1)这个弹簧振子的振幅为_____cm,振动周期为_____s,频率为_____Hz.(2)4s末振子的位移大小为多少?4s内振子运动的路程为多少?(3)若其他条件不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放,该振子的周期为多少秒?【解析】(1)根据题意,振子从距平衡位置5cm处由静止释放,说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5cm,即振幅为5cm.振子在4s内完成5次全振动，则T=0.8s,又因为f=，则f=1.25Hz.(2)4s内完成5次全振动,即振子又回到原来的初始点,因而位移大小为5
5、cm,振子做一次全振动的路程为20cm,则5次全振动路程为100cm.(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子的质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8s.答案：(1)50.81.25(2)5cm100cm(3)0.8s二、对简谐运动表达式的理解1．简谐运动的表达式：x=Asin(ωt+)式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅.2．各量的物理含义(1)圆频率：表达式中的ω称做简谐运动的圆频率，它表示简谐运动物体振动的快慢．与周期T及频率f的关系：ω==2πf
6、；(2)表示t=0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相.ωt+代表做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位．3．从运动方程中得到的物理量:振幅、周期和圆频率、初相位，因此可应用运动方程和ω==2πf对两个简谐运动比较周期、振幅和计算相位差.(1)相位 是时间t的线性函数，即 =ωt+0，相位随时间的增加而单调地增大，时间t在振动的表达式中是自变量．(2)相位能够统一地表述简谐运动的状态和振动的周期性．【典例2】(2011·南昌高二检测)物体A做简谐运动的振动位移为xA=3cos(100t+)m，
7、物体B做简谐运动的振动位移为xB=5cos(100t+)m．比较A、B的运动()A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B周期相等为100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A振动的频率fA大于B振动的频率fB【解题指导】解答此题要明确以下几个要点：(1)从表达式中找出振幅、初相、圆频率；(2)利用关系式ω=和f=分析求解.【标准解答】选C．振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别是3m、5m，选项A错误；周期是标量，A、B的周期T==6.28×10-2s,选项B错误；因为TA=TB
8、，故fA=fB，选项C正确，选项D错误．【规律方法】用简谐运动表达式解决振动问题的方法应用简谐运动的表达式x=Asin(ωt+ )解决简谐运动问题时,首先要明确表达式中各物理量的意义,找到各物
