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时间:2020-09-25
《高二数学圆锥曲线方程.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆的简单几何性质(3)教学目标: 1.能利用椭圆中的基本量a、b、c、e熟练地求椭圆的标准方程. 2.掌握椭圆的参数方程,会用参数方程解一些简单的问题.教学重点:掌握椭圆的参数方程,会用参数方程解一些简单的问题.教学难点:椭圆参数方程的应用.教学过程一、复习引入椭圆的几何性质方程图形范围 对称性对称轴:x轴,y轴对称中心:原点O(0,0)焦点F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1
2、(-b,0),B2(b,0)长轴长= 2a 短轴长=2b离心率准线焦半径r1=a+exo,r2=a-exo二、讲授新课例1 如图,以原点心圆心,分别以a、b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥Ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹方程. 点评:这道题还给出了椭圆的一种画法,按照这种方法,在已知椭圆的长、短轴长的情况下,给出离心角的一个值,就可以画出椭圆上的一个对应点,利用几何画板画椭圆都用此法.例2 已知椭圆上的点P
3、(x,y),求: 3x+4y的取值范围.例3 把参数方程(φ为参数).写成普通方程,并求出离心率.例4求椭圆上的点到直线l:3x-2y-16=0的最短距离,并求取得最短距离时椭圆上的到点的坐标.例5设A(x1,y1)为椭圆上一点,过A作一条斜率为的直线l,又设d为原点到直线l的距离,r1,r2分别为A点到椭圆两焦点的距离,求证:为常数.三、作业同步练习08023
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