2018年上海高考数学试卷(参考答案).pdf

《2018年上海高考数学试卷(参考答案).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.2018年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）411.行列式的值为_________.252x22.双曲线y1的渐近线方程为_________.4723.在(1x)的二项展开式中，x项的系数为_________.（结果用数值表示）4.设常数aR，函数f(x)log2(xa)。若f(x)的反函数的图像经过点(3,1)，则a_________.5.已知复数z满足(1i)z17i（i是虚数单位），则z_________.6.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a30，a6a714，则S7__

2、_______.17.已知2,1,,1,2,3。若幂函数f(x)x为奇函数，且在(0,)上递减，则2_________.uuur8.在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)，B(2,0)，E、F是y轴上的两个动点，且EF2，uuuruuur则AEBF的最小值为_________.9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）;..n1Sn110.设等比数列{an}的通项公式为anq（nN*），前n项和为Sn。若lim，na2n1则q_________.x2

3、6111.已知常数a0，函数f(x)的图像经过点Pp,、Qq,。若x2ax55pq236pq，则a_________.2222112.已知实数x1、x2、y1、y2满足：x1y11，x2y21，x1x2y1y2，则2x1y11x2y21的最大值为_________.22二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）22xy13.设P是椭圆1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）53（A）22（B）23（C）25（D）42114.已知aR，则“a1”是“1”的（）aA1（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件15.《九章算术

4、》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为A阳马。设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）（A）4（B）8（C）12（D）1616.设D是含数1的有限实数集，f(x)是定义在D上的函数。若f(x)的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，f(1)的可能取值只能是（）6;..33（A）3（B）（C）（D）023三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2.（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥

5、的体积；（2）设PO4，OA、OB是底面半径，且AOB90，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小。POBMA18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）2设常数aR，函数f(x)asin2x2cosx。（1）若f(x)为偶函数，求a的值；（2）若f()31，求方程f(x)12在区间[,]上的解。4;..19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时。某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤。分析显示：当S中x%（0x100）的成员自驾时，自驾群体的人均

6、通勤时间为30,0x30,f(x)1800（单位：分钟）2x90,30x100x而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟。试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式；讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义。;..20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）设常数t2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l：xt，曲线2:y8x（0xt，y0），l与x轴交于点A，与交于点B。P、Q分别是曲线与线段AB上的动点

7、。（1）用t表示点B到点F的距离；（2）设t3，FQ2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；（3）设t8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。;..21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）给定无穷数列{an}，若无穷数列{bn}满足：对任意nN*，都有bnan1，则称{bn}与{an}“接近”。1（1）设{an}是首项为1，公比为的等比数列，bnan11，nN*。判断数列{bn}2是否与{an}