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《高中数学直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定优化课后练课后习题新人教A版必修.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.1.2两条直线平行与垂直的判定[课时作业][A组基础巩固]1．设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS.正确的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：由斜率公式知－4－2312－63kPQ＝＝－，kSR＝＝－，6＋452－12512－2512＋4kPS＝＝，kQS＝＝－4，2＋432－66－21kPR＝＝，∴PQ∥SR
2、，PS⊥PQ，RP⊥QS.12＋44而kPS≠kQS，所以PS与QS不平行，故①②④正确，选C.答案：C2．给定三点A(1,0)、B(－1,0)、C(1,2)，则过A点且与直线BC垂直的直线经过点()A．(0,1)B．(0,0)C．(－1,0)D．(0，－1)2－0解析：∵kBC＝＝1，1－－∴过A点且与直线BC垂直的直线的斜率为－1.1－0又∵k＝＝－1，∴直线过点(0,1)．0－1答案：A3．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的
3、直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形解析：如图所示，－1－12易知kAB＝＝－，2－－31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4－13kAC＝＝，1－－2由kAB·kAC＝－1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形．答案：C324．若直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a＋1)，且l1⊥l2，则实数a4的值为()A．1B．3C．0或1D．1或3解析：∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，23a＋1－－即×＝－1，解得a＝1或
4、a＝3.40－3a答案：D5．已知点A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A，B，C，D为顶点的四边形是()A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形33解析：如图所示，易知kAB＝－，kBC＝0，kCD＝－，kAD＝0，kBD＝－44133，kAC＝，所以kAB＝kCD，kBC＝kAD，kAB·kAD＝0，kAC·kBD＝－，故4416AD∥BC，AB∥CD，AB与AD不垂直，BD与AC不垂直，所以四边形ABCD为平行四边形．答案：B6．已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点A(1,2)
5、，B(2，a)，若直线l1∥l2，则a＝__________；若直线l1⊥l2，则a＝__________.a－2a－215解析：l1∥l2时，＝3，则a＝5；l1⊥l2时，＝－，则a＝.2－12－1335答案：5327．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝________.若l1∥l2，则m＝________.m解析：由一元二次方程根与系数的关系得k1·k2＝，2m若l1⊥l2，则＝－1，∴m＝－2.2若l1∥l2则k1＝k2，即关于k的二次方程22k－4
6、k＋m＝0有两个相等的实根，2∴Δ＝(－4)－4×2×m＝0，∴m＝2.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：－228．已知A(1，－1)，B(2,2)，C(3,0)三点，若点D使直线BC∥AD，直线AB⊥CD，则点D的坐标是________．2－0y＋1解析：设D(x，y)，由BC∥AD，得＝，①2－3x－12＋1y由AB⊥CD，得×＝－1，②2－1x－3∴由①②解得x＝0，y＝1.答案：(0,1)9．已知A(－m－3,2)，B(－2m－4,4
7、)，C(－m，m)，D(3,3m＋2)，若直线AB⊥CD，求m的值．解析：因为A，B两点的纵坐标不相等，所以AB与x轴不平行．因为AB⊥CD，所以CD与x轴不垂直，所以－m≠3，即m≠－3.当AB与x轴垂直时，－m－3＝－2m－4，解得m＝－1.当m＝－1时，C，D两点的纵坐标均为－1，则CD∥x轴，此时AB⊥CD，满足题意．当AB与x轴不垂直时，由斜率公式，得4－22kAB＝＝，－2m－4－－m－－m＋3m＋2－mm＋kCD＝＝.3－－mm＋3因为AB⊥CD，所以kAB·kCD＝－1，2m＋即·＝－1，解得m
8、＝1.－m＋m＋3综上，m的值为1或－1.10．已知△ABC的顶点分别为A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值．解析：若∠A为直角，则AC⊥AB，m＋11＋1∴kAC·kAB＝－1，即×＝－1，解得m＝－7；2－51－5若∠B为直角，则AB⊥BC，1＋1m－1∴kAB·kBC＝－1，即×＝－1，1－52－1解得m＝3；若∠C为直角，则AC⊥BC，3
