八年级秋季学期第一次月考试题.docx

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1、志达学校-上学期第一次月考试题八年级数学试卷卷面分值：100分命卷人：何维全得分：一、选择题（每题3分，共30分）1、在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是()A.一个锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等2、在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′B若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′3、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三

2、块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去4、如图2，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使图1AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL图25、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，O则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°BA6、如图3，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙DEC三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙ACC

3、．只有乙D．只有丙O7、如图4，在CD上求一点P，使它到OA，OB图4DB的距离相等，则P点是()A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点8、如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）（A）∠B=∠DAC（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BCO9、等腰三角形的一个角是BD80°,则它的底角是（）(A)50°(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80°l2l110、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址

4、有（）l3A、1处B、2处C、3处D、4处二、填空题（每题3分，共24分）11、如图5，若△ABC≌△DEF，则∠E=°图512、杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是13、如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=____cm.14、如图6，∠ACB∠DFE，BCEF,要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，C这个条件可以是．（只需填写一个）图615、点(4,-2)关于x轴的对称点是_________、在△ABC中,∠C=900，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝12cm，16则点

5、D到AB的距离cm.17、等腰三角形一个底角是40°,则它的顶角是__________.18、等腰三角形中，已知两边的长分别是13和6，则周长为_______.图3第1页共2页三、解答题(共46分)22、如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.（8分）19、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水A站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定E该点（保留作图痕迹,简述作法）（6分）a作法：ABDBC20、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1

6、）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．（8分）BA132OC4D23、如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。（8分）C北PBA24、我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，21、在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数.（8分）那么它所对的直角边等于斜边的一半。小明得出，如图△ABC中，有∠B

7、=60°，2BC=AB.爱动脑筋的他想，如果先画∠ABC=60°，且有2BC=AB，比如，BC=1,AB=2,连接AC，A那么得到的△ABC是否是直角三角形呢？画完后他发现是的，你能帮他证明吗？（8分）ACDBCB第2页共2页