2018北京第八十中学初三(上)期中数学.doc

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1、2018北京第八十中学初三（上）期中数学班级姓名考号（满分100分，考试时间120分钟）一、选择题(共8道小题，每小题2分，共16分)四个选项中符合题意的选项只有一个．1．要得到抛物线，可将抛物线()A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B.C.D.3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A．B．C．D．4.如图，点A，B，P是⊙O上的三

2、点，若，则的度数为（）A.B.C.D.5.点，都在反比例函数的图象上，若，则（）A．B．C．D．6.函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为()A．4和－3B．5和－3C．5和－4D．－1和47.如图，直线AE与⊙O相切于点A，AB是⊙O直径。∠EAC=150°，D是弧BC的中点，则弦AC与AD的数量关系是()8.已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是()二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分)9.抛物

3、线已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如下图所示，则b______0,c____0,b2－4ac_____010.如图，四边形ABCD外切于圆，AB=16，CD=10，则四边形的周长是________________。11.正六边形的边长为2，则其外接圆的半径为________，正六边形的面积为___________。12.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为_______________平方厘米。13.⊙O是正方形ABCD的外接圆，若点P在⊙O上且与A，B

4、不重合，则∠APB的大小为_________度。14.如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于________．15.下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A30°．作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．16.在实际问题中，往往需要求得方程的近似解，这个时候，我们

5、通常利用函数的图像来完成。如，求方程的实数根的近似解。观察函数的图像。发现，当自变量为2时，函数值小于0（点（2，-2）在x轴下方），当自变量为3时，函数值大于0（点（3,1）在x轴上方）。因为抛物线是一条连续不断的曲线，所以抛物线在2

6、操作，随着操作次数增加，根的近似值越来越接近真实值。用以上方法求得方程的小于0的解，并且使得所求的的近似解与真实值的差不超过0.3.该近似解为________________.三．解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.如图，⊙O中，∠C=75°，求∠A的大小。18.函数(1)求其图像与x轴交点A、B的坐标（A在B左边）；（2）在坐标系中用五点法画出函数图像；（3）若函数图形的顶点为C，求△ABC的面积。19.如图，在平面直角坐标系xOy

7、中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若两函数图像的另一交点为B，直接写出B的坐标。20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，（1）画出旋转后的图形，并写出点B′的坐标；（2）求点A经过的路径的长（结果保留π）。21.要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m.（1）在给定的坐标系

8、中画出示意图；（2）求出水管的长度。22.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E