第六章刚体简单运动ppt课件.ppt

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1、第六章刚体的简单运动哈尔滨工业大学（威海）土木工程系TheoreticalMechanics理论力学第6章刚体的简单运动本章我们将要学习的内容刚体的平移刚体的定轴转动第6章刚体的简单运动刚体运动的类型平移（平动）定轴转动平面一般运动定点运动空间一般运动平移（平动）定轴转动平面一般运动第6章刚体的简单运动第6章刚体的简单运动定点运动第6章刚体的简单运动空间一般运动第6章刚体的简单运动PARTA刚体的平移（平动）PartA刚体的平移（平动）1.定义刚体运动时，若其上任一直线始终保持与它的初始位置平行，则称为刚体的平行移动，简称为平移或平动。PartA刚体的平移（平动）2.

2、刚体的平移实例平行PartA刚体的平移（平动）2.刚体的平移实例平行PartA刚体的平移（平动）3.刚体的平移类型直线平移曲线平移刚体平移的两种类型PartA刚体的平移（平动）4.刚体平移的特点速度和加速度由于矢量BA是常矢量，因此有PartA刚体的平移（平动）4.刚体平移的特点由于点A和B是任意选取的，此我们可以得到如下的结论：1）刚体上各点的轨迹形状相同；2）同一瞬时，刚体上各点的速度相同，加速度相同。1、平动刚体的运动学问题，可归结为点的运动学来处理，即刚体上任何一点的运动，就可代表刚体上其它各点的运动。2、通常可研究平动刚体与其他物体的连接点。PartA刚体

3、的平移（平动）例题1计算t=0s时M点的速度和加速度。PartA刚体的平移（平动）[解]物体的运动是平移如图建立自然坐标系：PartA刚体的平移（平动）[解]第七章刚体的简单运动PARTB刚体的定轴转动PartB刚体的定轴转动1.定义刚体运动时，若其上有一直线始终保持不动，则称刚体作定轴转动。保持不动的直线称为转轴或轴线。PartB刚体的定轴转动2.刚体的定轴转动方程PartB刚体的定轴转动2.刚体的定轴转动方程用右手螺旋定则来确定转角的正负号单位:rad从z轴的正向往负向看去，逆时针转向为正，反之为负。PartB刚体的定轴转动3.角速度和角加速度角速度:在工程中，可

4、以用转速n来表示角速度:在讨论平面运动的时候，可以把角速度和角加速度看成标量来处理.角加速度PartB刚体的定轴转动3.角速度和角加速度若角加速度为常量:若角速度为常量PartB刚体的定轴转动4.定轴转动刚体上的点的速度和加速度1).自然坐标系下定轴转动刚体上点的运动方程.2).速度PartB刚体的定轴转动4.定轴转动刚体上的点的速度和加速度3).加速度切向加速度法向加速度PartB刚体的定轴转动5.定轴转动刚体上点的速度分布规律PartB刚体的定轴转动6.定轴转动刚体上点的加速度分布规律PartB刚体的定轴转动课堂思考平移刚体的角速度不一定等于零.判断下面的说法是否

5、正确若刚体上所有的点的运动轨迹都为一个圆，则该刚体一定作定轴转动错误错误PartB刚体的定轴转动课堂讨论若vA=vB,AB杆作什么运动?平移？定轴转动？PartB刚体的定轴转动例题2AB杆向下做匀速运动，速度为v.运动开始时,j=p/4,确定OC杆的定轴转动运动方程，角速度方程和C点的速度方程。运动PartB刚体的定轴转动[解]1.建立向下的坐标轴Ox:vtRxvBB=-==ddsin2jj&jcos2OBRxB==jjdsind2=-tRvòò=-jjj4π0dsind2tRvt)2(21cos:得到Rvt+=j)2(21arccos:OC运动方程Rvt+=jPar

6、tB刚体的定轴转动[解]2.OC杆的角速度jjjwsin2sin2RvRvB-=-==&22)(222vtRvtRv---=w2)(22221sinRvtRvt--=j)2(21cosRvt+=jPartB刚体的定轴转动[解]3.点C的速度22)(222vtRvtRv---=w22)(22222vtRvtRRvRvC---==wPartB刚体的定轴转动例题3轮子绕O点作定轴转动，其加速度方向和轮的半径成60度角，求轮的转动方程，以及角速度和转角之间的关系。j0=0,w=w0.PartB刚体的定轴转动[解]首先画出运动量分析的草图:PartB刚体的定轴转动[解]w和j的

7、关系:PartB刚体的定轴转动5运动量的矢量表示参考图，取矢径r为参考系原点A至B点的矢量，则刚体在定轴转动时有以下关系：计算值:课后作业6.26.56.12圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问那些情况是不可能的？（1）（a）（b）的运动是不可能的；（2）（a）（c）的运动是不可能的；（3）（b）（c）的运动是不可能的；（4）均不可能。课堂练习已知直角T字杆某瞬时以角速度ω、角加速度α在图平面内绕O转动，则C点的速度为（）；加速度为（）（方向均应在图上表示）。课堂练习圆轮绕定轴O转动，已知OA=0.5m，某瞬时vA，a