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1、圆锥曲线（高考专题复习）一、圆锥曲线的定义及方程1、抛物线的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（，0）C．（0，）D．（0，）2、已知M是椭圆上的一点，是该椭圆的焦点，则的最大值是（）A．4 B．6 C．9 D．123、动圆M与圆C1:内切,与圆C2:外切,求圆心M的轨迹方程4、已知中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆与直线:交于A、B两点，C是AB的中点，若
2、AB
3、=，O为坐标原点，OC的斜率为，求椭圆的方程。5、椭圆（>>0）的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ，若
4、
5、=2+，
6、
7、=2-
8、，求椭圆的标准方程。6、设、分别是椭圆：的左右焦点。设椭圆上点到两点、距离和等于，求椭圆的方程和焦点坐标。7、已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率的双曲线过点P(6，6)，求双曲线方程。8、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为⑴求椭圆的标准方程；⑵若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。二、圆锥曲线的几何性质1、双曲线的弦AB被点平分,求直线AB的方程2、过抛物线C:的焦点F作直线交C于A、B两
9、点，则弦AB的中点M的轨迹方程是3、设P是曲线上的一个动点，则点P到点A的距离与点P到直线的距离之和的最小值为( )A.B.C.D.4、已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A．B．C．D．5、设抛物线与过其焦点的直线交于A，B两点，则等于（）A．B．C．D．6、过抛物线（＞）的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长度分别是，则的值等于三、圆锥曲线的离心率1、若椭圆的离心率为，则的值为2、已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D
10、.3、椭圆的两焦点为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则离心率是（）A.B.C.D.4、设双曲线=1（0＜a＜b＝的半焦距为，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．5、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．OxyAF1F2B6、如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（ ）A．B．C．D．7、双曲线（＞
11、，＞）的两个焦点为、,若P为其上一点，且,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(,)B.C.(3,+)D.8、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的l距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9、椭圆（＞，＞）的两个焦点为、,若P为其上一点，且,则双曲线离心率的取值范围为10、椭圆：的两焦点为，椭圆上存在点使,则该椭圆离心率的取值范围是四、面积问题(椭圆焦点三角形面积；双曲线焦点三角形面积)1、已知双曲线的离心率为，、是左右焦点，P为双曲线上一点，且，，求该双曲线的标准方程。2、椭圆内接矩形
12、ABCD面积的最大值为3、已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为。⑴求椭圆C的方程；⑵设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值。4、在直角坐标系中，直线l:交轴于点M，交抛物线C：（＞）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H⑴求；⑵除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由。五、直击高考1、（全国16）设F为抛物线C：的焦点，曲线（＞）与C交于点P，PF⊥x轴，则（）A．B．1C．D．22、（全国16）已知A是椭圆E：的左顶
13、点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，⑴当时，求的面积；⑵当时，证明：。3、（全国15）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为．4、（全国15）已知椭圆C：（＞＞）的离心率为，（，）点在C上。⑴求C的方程；⑵直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。5、（全国14）设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（）A．B．6C．12D．6、（全国14）设点M，若在圆O:上存在点N，使得,则的取
14、值范围是（）A．B．C．D．7、设F1，F2分别是椭圆C：的左，右焦点，M是C上一点且MF2与轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N⑴若直线MN的斜率为，求C的离心率；⑵若直线MN在轴上的截距为2且
15、MN
16、=5
17、F1N
18、，求a、b的值。8、（全国13）设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）A．B．C．D．9、（全国13）在平面直角坐标系中，
