欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:58607961
大小:623.00 KB
页数:16页
时间:2020-10-20
《中职数学第一册4.3指数函数ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、指数函数与对数函数§4.3指数函数学习要求1.理解指数函数的概念,能根据定义判断一个函数是否为指数函数;2.理解指数函数的图象和性质,能根据图象归纳出指数函数的性质;3.了解根据指数函数单调性解决简单的比较大小的问题;4.理解指数函数的的概念和意义,会画出几个特殊底数的指数函数的图象,并能根据指数函数的图象归纳它的性质;会用计算器求指数函数值,利用指数函数的增减性比较幂的大小;在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等;了解指数函数模型的实际背景,体会数学与现实生活的联系;了解
2、指数函数当底变化时图像变化的特征.学法指导(1)预习指数函数概念;(2)本节课重点是理解指数函数概念。在学习的过程,要了解指数函数模型的实际背景,体会数学与现实生活的联系;体会研究具体函数方法,如具体到一般的过程、数形结合等.第一学时课堂探究1.探究问题【探究1】有一根1米长的尺子,第一次剪去尺长的一半,第二次再剪去剩余尺子的一半,……,剪了4次后剩下多少米?减x次后尺子剩下的长度是y,试写出y与x之间的关系.【探究2】一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时间x年为自变量,残留量y的函
3、数关系式是什么?2.知识链接(1)指数函数:函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,a为常数。(2)指数函数定义域:R.3.拓展练习:例1判断下列函数是否是指数函数?① ② ③ ④(2)是,其余都不是;例2 指数函数 图像过点 ,求, ,.因为指数函数 图像过点 ,所以 ,所以 =1, , =9.例3 填写下表R(0,∞)(0,∞)(0,1)上升下降R(0,1)4.当堂训练:(1)下列命题中,正确命题的个数为()①函数 不是
4、指数函数;②指数函数定义域为R;③ 是指数函数A.0B.1C.2D.3(2)已知指数函数的图像经过点(3,64),则 ( )A.-4 B.C.D.BB学法指导1.预习指数函数性质.2.本节课重点学习指数函数图象与性质,要求学生能用描点作图法作出特殊的较为简单的指数函数的图象,再利用计算机软件,作出一般指数函数的图象,并通过观察图象,总结出指数函数当底分别是,的性质.第二学时课堂探究1.探究问题【探究】一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,通过上节课知道,若经过x年残留量为y,则
5、 。那么,该物质是越来越多,还是越来越少呢?经过3年,还有多少?是不是能一点都不剩呢?2.知识链接指数函数的图象与性质:解越来越少;经过3年,还有0.593左右;不可能一点都不剩.3.拓展练习例1 (a>0且a≠1)一定过哪一个定点?例2 求函数的定义域.解当x=3时,为定点(3,2)解因为 ,所以定义域为.4.当堂训练(1)若a>0,则函数的图像经过定点()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,)D.(2,1+a)(2)若则m,n的关系是()A.B.m=nC.m>nD.m6、小,,.AC<>>学法指导1.回顾指数函数的定义、图象和性质;2.学会通过观察图象特征,发现函数性质.学习用分类讨论的数学思想分析问题、解决问题;3.本学时知识的难点是底数a的变化对指数函数性质的影响,可以利用多媒体软件帮助直观观察.第三学时课堂探究1.探究问题【探究】若 的定义域为(0,1),则 的定义域为什么?2.知识链接(1)指数函数定义.(2)指数函数图形与性质.解 (0,+∞)3.拓展练习例1 下列函数中指数函数的个数是().(1) (2) (3) (4)A.0个B.1个C.2个D7、.3个A例2 求解m的取值范围:﹡例3 用作图法求出方程 的实数解的个数.解不等式等价于2m+3>-m+9,m>2.解 画出两个函数草图可以知道是一个.﹡例4 已知函数 在[1,5]上有最大值9,求a的值.解 因为 由题意:当α>1时, ,当0<α<1时, ,解得α=3,不合题意,舍去,所以.(3)的定义域为()A.{x8、x≥2}B.{x9、0≤x≤}C.{x10、x≤2}D.{x11、-≤x≤0}4.当堂训练(1)若,则函数的图像经过定点()A.(1,212、)B.(2,1)C.D.(2)函数与的图象大致是().ACD谢谢!
6、小,,.AC<>>学法指导1.回顾指数函数的定义、图象和性质;2.学会通过观察图象特征,发现函数性质.学习用分类讨论的数学思想分析问题、解决问题;3.本学时知识的难点是底数a的变化对指数函数性质的影响,可以利用多媒体软件帮助直观观察.第三学时课堂探究1.探究问题【探究】若 的定义域为(0,1),则 的定义域为什么?2.知识链接(1)指数函数定义.(2)指数函数图形与性质.解 (0,+∞)3.拓展练习例1 下列函数中指数函数的个数是().(1) (2) (3) (4)A.0个B.1个C.2个D
7、.3个A例2 求解m的取值范围:﹡例3 用作图法求出方程 的实数解的个数.解不等式等价于2m+3>-m+9,m>2.解 画出两个函数草图可以知道是一个.﹡例4 已知函数 在[1,5]上有最大值9,求a的值.解 因为 由题意:当α>1时, ,当0<α<1时, ,解得α=3,不合题意,舍去,所以.(3)的定义域为()A.{x
8、x≥2}B.{x
9、0≤x≤}C.{x
10、x≤2}D.{x
11、-≤x≤0}4.当堂训练(1)若,则函数的图像经过定点()A.(1,2
12、)B.(2,1)C.D.(2)函数与的图象大致是().ACD谢谢!
此文档下载收益归作者所有