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1、小升初数学讲义-等差数列(北京全能考）无答案1.数列定义：按一定次序排列的一列数称为数列，数列的每一项称为一项，其中第一项称为首项（我们将用a1来表示）第二个数叫做第二项.......以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用an来表示）数列中数的个数叫做项数，我们将用n来表示。如：1,2,3,4,5，.....10此数列中首项是1，末项是10，项数是10.2.等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列叫做等差数列。我们将这个差称为公差（我们用d来表示）即：da2a1a3a2.....anan1例如：等差
2、数列：3,6,9，......96这是一个首项是3，末项是96，项数是32，公差是3的数列3.计算等差数列的相关公式（1）通项公式：第几项=首项+（项数-1）×公差即：ana1(n1)d（2）项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1即：n(ana1)d1（3）求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2即：a1a2a3......an(a1an)n2在等差数列中，如果已知首项、末项、公差，求和时，应先求出项数，然后再利用求和公式求和。1.请问13,15,17,19，.....35,37共有多少项？（）126,128,130....
3、.148,150共有多少项？（）120,124,128，.....280,284共有多少项？（）2.求等差数列2,6,10,14，....的第10项是多少？数22是第几项？2010是第几项？第2010项是多少？3.1+2+3+4+........+998+999+10004.求等差数列46,52,58.....172共有多少项？5.2+4+6+......+196+1989000-124-128-......-272-2766.在12与60之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。7.在6与38之间插入7个数，使它们成为等差
4、数列，求这9个数的和是多少？8.有10个小朋友聚会，见面时如果每人都要和其他的人握一次手，那么共握了多少次手？9.4个连续整数的和是94，求这4个数？10.5个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是76，求这5个连续偶数各是多少？11.一个等差数列的第1项是21，前7项的和为105，这个数列的第10项是多少？14.如图中数字排列问：第20行第7个是多少？12345678910111213141516..........15.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+⋯+10+9+8-7-6+5+4+3-2-
5、1=______.16.如左下图,一个堆放铅笔的V形架的最下层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个V形架上共放了______支铅笔.17.一堆相同的立方体堆积如下图所示.第一层1个,第二层3个,第三层6个,⋯⋯,第10层有______个立方体.18.有数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），⋯，第100组的三个数之和是．19.有数组{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，⋯，那么第100个数组的四个数的和是．20.有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1
6、，5，10）；（2，10，20）；（3，15，30）；⋯第99个数组内三个数的和是．
