统计学原理期末复习ppt课件.ppt

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1、简单算术平均数(Simplemean)设一组数据为：x1，x2，…，xn(总体数据xN)样本平均数总体平均数加权算术平均数—单项数列计算公式：加权算术平均数——组距数列设各组的组中值为：M1，M2，…，Mk相应的频数为：f1，f2，…，fk样本加权平均总体加权平均调和平均数是各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。简单调和平均数公式如下：在统计实践中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用：当因为数据的原因不能采用算术平均数的方法计算均值时，可以考虑采用调和平均数的形式。加权调

2、和平均数加权调和平均数：指各单位标志值倒数的加权算术平均数的倒数。几何平均数(geometricmean)几何平均数：n个变量值乘积的n次方根通常适用于时间上有联系或有先后顺序关系的比率求平均，凡是度量值的连乘积等于总比率或总速度的现象都必须使用几何平均法计算均值。主要用于计算平均增长率、产品平均合格率等简单几何平均数计算公式为5.可看作是平均数的一种变形加权几何平均数当几何平均数的各个变量的次数不相等时，则要应用加权几何平均数。众数、中位数和平均数的关系左偏分布均值中位数众数对称分布均值=中位

3、数=众数右偏分布众数中位数均值存在极小值，使平均数向极小值方向靠拢，众数和中位数不受极值的影响存在极大值，使平均数向极大值方向靠拢，众数和中位数不受极值的影响样本方差和标准差(simplevarianceandstandarddeviation)未分组数据组距分组数据未分组数据组距分组数据方差的计算公式标准差的计算公式注意：样本方差用自由度n-1去除!总体方差和标准差(PopulationvarianceandStandarddeviation)未分组数据组距分组数据未分组数据组距分组数据方差的

4、计算公式标准差的计算公式离散系数(coefficientofvariation)1.离散系数：也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，计算公式为2.离散系数是测度数据离散程度的相对统计量3.作用：用于比较不同样本数据的离散程度不同情形下总体均值的区间估计总体分布样本量正态分布非正态分布待估参数：总体均值大样本小样本分布正态总体正态总体估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量n为样本容量n与总体方差2、边际误差E、可靠性系数Z或t之间的关系为与总体方差成正比与边际误差的

5、平方成反比与可靠性系数成正比假设检验步骤的总结根据研究目的建立原假设和备择假设确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据计算出检验统计量的具体数值。确定一个适当的显著性水平，并查出其临界值，指定拒绝域。将检验统计量的实际值与临界值进行比较，作出拒绝或不拒绝原假设的决策统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0也可以直接利用P值作出决策：双侧检验与单侧检验(假设的形式)假设双侧检验单侧检验左侧(下限)检验右侧(上限)检验原假设H0:m=m0H0:mm0H0:mm0备择假设H1:m≠m0H1:

6、mm0双侧检验：假设的建立所关心的是检验样本均值与总体均值有没有明显差异，而不管差异的方向是正还是负，应该用双侧检验。左侧检验：假设的建立所关心的是总体均值是否低于某个标准，则应该用左侧检验右侧检验：假设的建立所关心的是总体均值是否高于或超过某个标准，则应该用右侧检验总体是否已知？是否样本容量检验统计量的确定大样本Z统计量Z统计量t统计量总体比例的检验(检验方法的总结)假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式H0：=0H1：0H0：0H1：<0H0：0H1

7、：>0统计量拒绝域P值决策拒绝H0绝对数时间序列的序时平均数时期序列：根据每日时点计算的序时平均数等间隔时点资料的序时平均数一般公式上例：不等间隔时点计算的序时平均数在掌握不等间隔时点资料的情况下，可以有用不同的时点间隔作为权数。用加权算术平均法计算。相对数时间序列与平均数时间序列的序时平均数相对数与平均数时间序列都是由两个绝对数时间序列对比形成的。应该分别求出分子和分母的序时平均数。然后将他们对比得到。基本公式：增长量和平均增长量增长量：是指时间数列中计算期（报告期）水平与基期水平之差，说

8、明社会经济现象在一定时期内增减变化的绝对量。按对比选择的基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量两种。逐期增长量：是各期水平与上一期水平之差，表明各计算期比上一时期逐期增减变动的绝对数量累计增长量：是各期水平与某一固定基期水平之差，表明在较长一段时期内累计增减绝对数量平均增长量是逐期增长量的简单算术平均数。表10－5的资料计算得到1995年到2000年广东省海关进出口总额的年平均增长量为132.27美元。环比发展速度与定基发展速度1、环比发展速度是指报告期水平与前一期水平之比2、定基发展速度