苏科版七年级数学上册-2.2-有理数和无理数-同步练习(含解析).docx

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1、2.2有理数与无理数一．选择题1．下列实数中，为无理数的是（）A．﹣2B．C．2D．42．在实数﹣、、ð、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．ðD．3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1C．0D．﹣3.24．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数5．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．16．在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．实数，，0，﹣ð，，，0.…（相连两个1之

2、间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1B．2C．3D．48．下列说法正确的是（）A．0.1是无理数B．是无限小数，是无理数C．是分数D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数二．填空题9．写出一个比3大且比4小的无理数：．10．在实数①，②，③3.14，④，⑤ð中，是无理数的有；（填写序号）11．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①；②．12．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由

3、②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．13．在分数、、、中，不可以化为有限小数的分数是．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={}．三．解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．16．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，

4、7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=．（2）如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请

5、你写出满足条件的两个好的集合的例子．一．选择题参考答案与试题解析1．（2017•河池）下列实数中，为无理数的是（）A．﹣2B．C．2D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣2是整数，是有理数，选项不符合题意；B、是无理数，选项符合题意；C、2是整数，是有理数，选项不符合题意；D、4是整数，是有理数，选项不符合题意．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初

6、中范围内学习的无理数有：ð，2ð等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．2．（2017•荆门）在实数﹣、、ð、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．ðD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，ð是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如ð，，0.…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1C．0D．﹣3.2【分析】根据小于0的分数是负分数，可得答案．【解

7、答】解：﹣3.2是负分数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．4．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；故选B．【点评】本题考查了有理数的分

8、类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．5．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解