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时间:2020-10-21
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1、对数(一)对数(一)对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550年~1617年)。他发明了供天文计算作参考的对数,并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》,公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始,微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。一、实例:假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%,则经过多少年国民生产总值是现在的两倍?设:经过x年国民生产总值是现在的两倍,现在的国民生产总值是a.根据题意得:即:如何来计算这里的x?对数(一)其中a叫做对数的底数,N叫做真数
2、。1.对数的定义:一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,二、新课就是那么数b叫做以a为底N的对数,记作:对数(一)底数幂真数指数对数对数(一)注:(1)由对数的概念可知:1.负数和零没有对数。2.3.4.对数(一)常用对数:以10为底的对数.并把简记作lgN。(2)一般对数的两个特例:自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数,并把简记作lnN。对数(一)例1.将下列指数式写成对数式:解:(1)对数(一)例2.将下列对数式写成指数式:(1)(2)(3)(4)解:(1)对数(一)例3.
3、求下列各式的值:例4.计算:课堂练习:课本81页练习1~4对数(一)例5.已知则例6.求下列各式中的x注:在中,1)已知a,b,求N2)已知b,N,求a3)已知a,N,求b乘方运算开方运算对数运算对数(一)小结:(1)对数的定义;(2)指数式和对数式的互换;(3)求值。作业:P84.习题2.71.(1)(3)(5)(7)2.(1)(3)(5)(7)对数(一)思考题:(1)对数式中x的取值范围是______(2)若log5[log3(log2x)]=1,x=_______对数(一)
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