专升本高等数学习题集及答案.docx

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1、专升本高等数学习题集及答案--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________第一章函数一、选择题1.下列函数中，【C】不是奇函数A.ytanxxB.yxC.y(x1)(x1)D.y2sin2x2

2、.下列各组中，函数f(x)与g(x)一样的是【x】A.f(x)x,g(x)3x3B.f(x)1,g(x)sec2xtan2xC.f(x)x1,g(x)x21D.f(x)2lnx,g(x)lnx23.x1下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】A.yx+arctanxB.ycosxC.yarcsinxD.yxsinx4.下列函数中，定义域是[,+],且是单调递增的是【】A.yarcsinxB.yarccosxC.yarctanxD.yarccotx5.函数yarctanx的定义域是【】A.(

3、0,)B.(2,)2C.[,]D.(,+)226.下列函数中，定义域为[1,1]，且是单调减少的函数是【】A.yarcsinxB.yarccosxC.yarctanxD.yarccotx7.已知函数yarcsin(x1)，则函数的定义域是【】A.(,)B.[1,1]C.(,)D.[2,0]8.已知函数yarcsin(x1)，则函数的定义域是【】A.(,)B.[1,1]C.(,)D.[2,0]9.下列各组函数中，【A】是相同的函数A.f(x)lnx2和gx2lnxB.f(x)x和gxx2C.f(x)x

4、和gx(x)2D.f(x)sinx和g(x)arcsinx10.设下列函数在其定义域内是增函数的是【】A.f(x)cosxB.f(x)arccosxC.f(x)tanxD.f(x)arctanx11.反正切函数yarctanx的定义域是【】A.(,)B.(0,)22C.(,)D.[1,1]12.下列函数是奇函数的是【】A.yxarcsinxB.yxarccosxC.yxarccotxD.yx2arctanx13.函数y5lnsin3x的复合过程为【A】A.y5u,uln

5、v,vw3,wsinxB.y5u3,ulnsinxC.y5lnu3,usinxD.y5u,ulnv3,vsinx二、填空题1.函数yarcsinxarctanx的定义域是___________.552.f(x)x2arcsinx的定义域为___________.33.函数f(x)x2arcsinx1的定义域为___________。4.设f(x)3x,g(x)3xsinx,则g(f(x))=___________.5.设f(x)x2,g(x)xlnx,则f(g(x))=___________.6.f

6、(x)2x,g(x)xlnx,则f(g(x))=___________.7.设f(x)arctanx,则f(x)的值域为___________.8.设f(x)x2arcsinx,则定义域为.9.函数yln(x2)arcsinx的定义域为.10.函数ysin2(3x1)是由_________________________复合而成。第二章极限与连续一、选择题1.数列{xn}有界是数列{xn}收敛的【】A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分条件又非必要条件2.函数f(x)在点x0处有定义是

7、它在点x0处有极限的【】A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充分必要条件D.无关条件ke2，则k3.极限lim(1x)x【】x0A.2B.2C.e2D.e24.sin2x【】极限limxxA.21B.C.不存在D.05.极限lim(1sinx)x【】x0A.1x2B.C.不存在D.e6.函数f(x)1，下列说法正确的是【】.23x2xA.x1为其第二类间断点B.x1为其可去间断点C.x2为其跳跃间断点D.x2为其振荡间断点7.函数f(x)x的可去间断点的个数为【】.xA.0sinB.1C.2

8、D.38.x1为函数f(x)x21的【】.x23x2A.跳跃间断点B.无穷间断点C.连续点D.可去间断点9.当x0时，x2是x2x的【】A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的的无穷小10.下列函数中，定义域是[1,1],且是单调递减的是【】A.yarcsinxB.yarccosxC.yarctanxD.yarccotx11.下列命题正确的是【】A.有界数列一定收敛B.无界数列一定收敛C.若数列收敛，则极限唯一D.若函数f(x)在xx0处的左右极限