2019_2020学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行第3节万有引力理论的成就学案新人教版必修第二册.doc

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1、第3节　万有引力理论的成就学习目标核心素养形成脉络1.了解万有引力定律在天文学上的应用．2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度．3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法.一、“称量”地球的质量1．思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力．2．关系式：mg＝G.3．结果：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量．二、计算天体的质量1．太阳质量的计算(1)依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G＝．(2)结论：m太＝，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可

2、以计算出太阳的质量．2．行星质量的计算：同理，若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量M，公式是M＝．三、发现未知天体、预言哈雷彗星回归1．“笔尖下发现的行星”是指海王星．2．海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位．思维辨析(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力．(　　)(2)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质19量．(　　)(3)牛顿被称作第一个称出地球质量的人．(　　)(4)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量．(　　)(5)海王星是依据万

3、有引力定律计算的轨道而发现的．(　　)提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√基础理解(1)①如果已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径，能否计算太阳、地球的质量？②如果已知月球绕地球公转的周期和轨道半径，能否计算地球、月球的质量？(2)太阳系中，海王星、冥王星距离太阳很远，是如何被发现的？提示：(1)①能计算太阳质量，不能计算地球质量．②能计算地球质量，不能计算月球质量．(2)他们根据天王星的观测资料，根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差．　万有引力与重力的关系问题导引假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果地球看成标准

4、的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点．(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？(2)该人在各地点所受的重力有什么关系？[要点提示]　(1)在各地点所受的万有引力大小相等，方向沿对应的地球半径指向地心．(2)由于地球自转的影响，该人在各地点所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心．【核心深化】1．地球表面上的重力与万有引力的关系如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G.19图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2就

5、是物体的重力mg，故一般情况下mg＜G.2．重力与纬度的关系(1)在赤道上：重力和向心力在一条直线上，G＝mω2R＋mg.(2)在两极上：F向＝0，G＝mg.(3)在一般位置：重力是万有引力的一个分力，G＞mg.越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即G＝mg.3．重力、重力加速度与高度的关系(1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即mg＝G，所以地球表面的重力加速度g＝.(2)地球上空h高度处，万有引力等于重力，即mg＝G，所以h高度处的重力加速度g＝.　火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的

6、，那么地球表面上质量为50kg的宇航员．(在地球表面的重力加速度g取10m/s2)(1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？[思路点拨]本题涉及星球表面重力加速度的求法，应先求火星表面的重力加速度，再求宇航员在火星表面所受的重力；然后再利用竖直上抛运动规律求上升的高度．[解析]　(1)在地球表面有mg＝G，得g＝G同理可知，在火星表面上有g′＝G19即g′＝＝＝g＝m/s2宇航员在火星表面上受到的重力G′＝mg′＝50×N≈222.2N.(2)在地球表面宇航员跳起的高度H＝在火星表面宇航员跳起的高度h＝综上

7、可知，h＝H＝×1.5m＝3.375m.[答案]　(1)222.2N　(2)3.375m处理万有引力与重力关系的思路(1)若题目中不考虑地球自转的影响，不考虑重力随纬度的变化，可认为重力等于万有引力，mg＝G.(2)若题目中需要考虑地球自转，需要考虑重力随纬度的变化，就要注意重力与万有引力的差别，两极：mg＝G；赤道：mg＋F向＝G.　　宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)A．0　　　B.C.D.解析：

8、选B.由G