六年级上数学教案-鸡兔同笼人教新课标2014.docx

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1、“鸡兔同笼”问题教案教学设计单元目标：１、知识与技能（１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。２、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。３、情感、态度与价值观（１）、培养学生的逻辑推理能力。（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。单元重难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。一课时：“鸡兔同笼“问题教学目标：１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。３、通过本节课的学习，

2、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。教学准备：故事视频、探讨表格。教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有

3、几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（１）、列表：鸡876543兔012345脚161820222426（２）、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。因此，鸡就有：８－５＝３（只）（３）、用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。根据鸡兔共有２６只脚来列方程式２x＋(８－x)×4＝262x＋8×4－4x＝2632－26＝4x－2x2x＝6x＝38－3＝5(只)２、小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“

4、鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。３、独立解决书中的趣题。（１）、方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。根据鸡兔共有９４只脚来列方程式２x＋(３５－x)×4＝９４2x＋３５×4－4x＝９４１４０－９４＝4x－2x2x＝４６x＝２335－23＝12(只)答：鸡有23只，兔有12只。（２）、算术解：假设都是鸡。２×３５＝７０（只）９４－７０＝２４（只）２４÷（４－２）＝１２（只）３５－１２＝２3（只）答：鸡有23只，兔有12只。三、当堂测评1、完成教科书第115页做一做的第1题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2、完成教科书第115页做一做

5、的第2题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）6×8＝48（人）假设8条都是大船可坐48人。48－38＝１０（人）假设人数比实际的人数多10人。多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10÷（6－4）＝5（条）8－5＝3（条）这是表示有3条大船。四、课堂总结通过本节课的学习，你能解决那些生活中的问题设计意图：1、“鸡兔同笼”的原题数据比较大，材先编排了例１，通过化繁为间的思想，解决《孙子算经》中数据比较大的原题。不利于首次接触

6、该类问题的学生进行探究，因此教帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使再学生体会代数方法的一般性。2、猜测、列表、假设或方程解等方法的学则根据学社的实际情况。3、练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。