大学物理-气体分子动理论ppt课件.ppt

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1、第7章气体分子动理论LudwigBoltzman(1844~1906)玻耳兹曼：奥地利物理学家，统计物理学的奠基人之一。于1868年提出麦克斯韦-玻耳兹曼分布定律。在1872年从非平衡态的分子动力学得到H定理，这是经典分子动力论的基础。1877年提出热力学第二定律与微观几率态数W的关系以及熵的统计解释。1900年普朗克运用玻耳兹曼的理论得出S＝klnW并证明了斯忒藩的实验结论u＝σT4（斯忒藩-玻耳兹曼黑体辐射公式），掀开了量子时代的帷幕。微观粒子观察和实验出发点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质二

2、者关系无法自我验证不深刻缺点揭露本质普遍，可靠优点统计平均方法力学规律总结归纳逻辑推理方法微观量宏观量物理量热现象热现象研究对象微观理论（统计物理学）宏观理论（热力学）热力学与统计物理学的异同§7.1气体分子动理论的基本概念一、分子动理论的三个基本概念宏观物体是不连续的，由大量微观粒子——分子（或原子）所组成物质内的分子在不停地做无规则热运动，其剧烈程度与温度有关布朗运动Ofrr0斥力引力合力分子力表现为斥力分子力表现为引力(平衡位置)分子间有相互作用力r0分子有效直径二、气体分子热运动服从统计规律每个宏观点的

3、气体分子数量巨大；气体分子间的相互碰撞是非常频繁的；一秒内一个分子大约要发生几十亿次(109)碰撞气体分子间距很大，除碰撞外，分子间相互作用可忽略；气体分子的微观力学量取值无法预测，气体的宏观量稳定；气体分子热运动服从统计规律统计规律大量偶然事件在整体上表现出来的规律性单个小球落入位置偶然事件少量小球按位置的分布规律不明显大量小球按位置的分布确定的规律伽尔顿板实验随机试验：伽耳顿板实验中粒子落入的位置气体分子的速率、动量、动能等掷色子出现的点数在相同条件下可重复进行；每次试验有多种可能结果；试验结果事先不可预测

4、；不同试验之间无关联。（随机试验的每一个可能结果称为一个随机事件。）对随机变量M进行抽样试验：M取Mi的概率。概率ＭＭ１Ｍ２Ｍ３……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……(N=ΔN1+ΔN2+ΔN3+…)例掷色子出现４的概率小球出现在第３个小槽概率的归一化条件(N=ΔN1+ΔN2+ΔN3+…)平均值ＭＭ１Ｍ２Ｍ３……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……例掷色子出现的点数的平均值气体分子速率的平均值建立三维直角坐标系Oxyz……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……vxv１xv２xv３x……vyv１yv２yv３y……vzv１zv２zv３z……气体分子速

5、率的平均值xyzO气体处于平衡态时，气体分子沿各个方向运动的机会均等。气体分子速率平方的平均值……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……………………xyzOxyzO即气体处于平衡态时，气体分子沿各个方向运动的机会均等。xyzO气体分子平动动能的平均值xzO§7.２理想气体的压强一、理想气体的微观模型气体分子的性质相同，质量相等，相对于分子间距大小可忽略不计；r0OrEp一般物质分子理想气体分子刚性小球模型r0OrEpOrEp除碰撞外分子间相互作用可忽略不计，气体分子在相邻两次碰撞间作匀速直线运动；所有的碰撞为完全弹性碰撞；每

6、个分子频繁地发生碰撞，速度也因此不断变化；二、压强形成的微观解释单个分子与器壁碰撞冲力作用瞬间完成，大小、位置具有偶然性；大量分子（整个气体系统）与器壁碰撞气体作用在器壁上是一个持续的、不变的压力；压强是气体分子给容器壁冲量的统计平均量三、理想气体的压强公式xyzOcba建立三维直角坐标系Oxyzx,y,z方向规律相同，压强相同分析x方向x方向速度分量为vix的分子i与气体分子j碰撞，互换由于气体分子是全同的，而且每次碰撞是弹性碰撞，因此气体分子间的碰撞对结果的影响可忽略。可看作大量气体分子同时作来回运动却“没

7、有”碰撞xyzOcbaA1xyzOcbax方向速度分量为vix的分子i与A1碰撞，动量变化：A1对A1的冲量：Δt时间内与A1发生碰撞的次数：连续两次与A1发生碰撞的时间间隔为：2a/vixxyzOcbaA1Δt时间内分子i对A1的冲量：Δt时间内所有分子对A1的冲量：其中为气体分子数密度理想气体压强公式：§7.3温度的微观本质一、温度与理想气体分子平均平动动能的关系理想气体的能量方程温度的微观本质二、道尔顿分压定律混合气体的压强等于各种气体的分压强之和。证明：混合气体的分子数密度混合气体各组分温度相同混合气体

8、的压强§7.4能量按自由度均分原理一、自由度的概念确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。火车下列物体看作质点时，自由度为多少？看作刚体时又为多少？质点1刚体1轮船2?飞机3?xyO海面(x,y)O’y’x’轮船（看作刚体）：确定质心：(x,y)确定方向：θθ3个自由度细棒：xyzOO’y’z’x’确定质心：(x,y,z)确定方位：５个自由度(x,y,z)xyzOO’y’z’x’飞