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《六年级下册数学教案-1圆柱的体积北师大版(2014秋).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆柱的体积。(教材第8~10页)1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含义。来源:Z#xx#k.Com]2.通过“类比猜想——验证说明”的过程来探索圆柱体积的计算方法,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积和解决一些简单的实际问题。3.通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积计算公式,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生的判断、推理能力和迁移能力。重点:理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程。多媒体课件、圆柱体积计算公式的推导教
2、具等。1.课件出示一个圆柱。师:我们已学过了圆柱的哪些知识?生:圆柱的特征、侧面积和表面积。师:你还想知道圆柱的什么知识?学生可能说出:圆柱的体积。师:你能说说什么是圆柱的体积吗?2.(配乐)课件出示主题图。学生思考,小组讨论。师:星期天,笑笑跟着父母去公园游玩,看到一个楼阁前面立着许多柱子,好奇地问:这么粗的柱子,需要多少木材呢?实际上是求什么?[来源:Z§xx§k.Com]生:圆柱的体积。3.(配乐)课件出示主题图。师:一天,淘气和爸爸在家里边喝水边聊天,看着桌上的杯子,淘气问:一个杯子能装多少水呢?要求杯子能装多少水,实
3、际上是求什么?生:杯子的容积。师:杯子的容积也就是谁的体积?生:水的体积。师:装在杯子里的水是什么形状的?生:圆柱形。师:那么要求水的体积实际上就是求谁的体积?生:圆柱的体积。师:生活中像这样的事例还有很多,它们都跟什么知识有关?生:圆柱的体积。师:这节课我们就来研究圆柱体积的计算方法。【设计意图:本环节演示操作,首先激发了学生学习数学的兴趣,进而引发了学生的动脑思考,有助于提高学生的思维能力和探究能力】1.实际操作,探究新知。师:回想一下,我们已经研究过哪些立体图形的体积?它们的体积是怎样计算的?长方体和正方体的体积计算公式
4、是什么?生1:长方体和正方体。生2:长方体的体积=长×宽×高。生3:正方体的体积=边长×边长×边长。生4:长方体和正方体统一的体积计算公式是V=Sh。(板书:V=Sh)师:你能根据长方体和正方体的体积计算方法,猜想一下圆柱的体积该怎样计算吗?小组讨论、猜想。生:圆柱的体积=底面积×高。师:这一猜想是否正确呢?需要推导验证。我们可采用“转化法”验证,以前学习什么知识时运用了“转化法”?生:圆的面积。师:首先回忆一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?学生可能说出通过分割、拼合的方法变成长方形、平行四边形、三角形或者梯形来推导出圆的
5、面积。这时教师要及时总结,不论是拼成哪种图形,都是把圆转化成已学过面积计算的图形,再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。教具演示:师:这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就相当于圆的半径,所以用“半周长×半径”就可以求出圆的面积,半周长就等于πr,半径是r,所以圆的面积是πr2。师:那么你们能运用“转化法”试着推导出圆柱的体积计算公式吗?学生以小组为单位进行推导验证。指名汇报,并电脑演
6、示转化推导过程。2.探究普遍规律。师:我们可以通过分割、拼合转化成已学过面积计算公式的图形推导出圆的面积,圆柱能不能也转化成已学过体积计算公式的图形来求出它的体积呢?各小组围绕下面几个问题进行讨论:(1)圆柱可以转化为什么样的立体图形?(2)转化成的立体图形是不是平时学过的标准立体图形?怎样才能使它成为平时学过的标准立体图形?(3)转化后的体积与圆柱的体积大小是否有变化?(4)根据转化后的形体与转化前圆柱各部分间的对应关系,推导出圆柱的体积。学生讨论,教师参与小组讨论。【设计意图:本环节鼓励学生经历“类比猜想——验证说明”的探
7、究过程,引导学生在已有知识和经验的基础上,进行大胆猜想,并充分展示学生的思维,然后引导学生设计验证方案。这样的教学为学生的主动探索与发现提供了空间,有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动,使学生逐步经历数学知识的形成过程】师:下面哪个小组来进行汇报?学生汇报、演示。生1:圆柱通过分割、拼合可以转化为长方体。生2:转化后的长方体不是标准的长方体,只有把圆柱无限分割才可以拼成一个近似的长方体。生3:长方体是由圆柱转化而成的,在转化的过程中,体积既没有增加,也没有减少。生4:长方体的体积等于圆柱的体积,长方体的底面
8、积等于圆柱的底面积,长方体的高相当于圆柱的高。因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高。师:以上是采用“转化法”(化曲为直)来推导验证的,还有没有其他的验证方法呢?学习教材第8页叠硬币法,这种方法又叫积分法。师:无论是转化法还是积分法,都验证了大家的猜想是正确
