必修四三角函数40道练习题.doc

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1、1.的值是2.cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是3.已知则4.已知且，则5.－＝6.已知，，则所在的象限为7.已知角终边与单位圆的交点为，则8.的值是9.=10.已知，则的值为11.已知点P(cosα，sinα)，Q(cosβ，sinβ)，则

2、

3、的最大值是12.若，且，则的值为.13.已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则log()2等于14.ABC中，若Ｃ＞，则AtanB与１的大小关系是15.已知为锐角，且，则__________16.已知锐角、满足，则等于17.y＝sin(2x－)－sin2

4、x的一个单调递增区间是(　　)A．[－，]B．[，π]C．[π，π]D．[，]18.中，，，则（）A.B.C.D.或19.在中，，则的形状是20.若，则的值是21.已知，则的值为22.已知，当时的零点为.23.使函数为奇函数，且在上是减函数的的值是（）A．B．C．D．24.已知函数的最大值为2，则常数a的值为（）A．B．C．D．25.为正实数，函数在上为增函数，则Ａ．≤　　　Ｂ．≤　　　Ｃ．≤　　Ｄ．≥26.如果函数的图象关于直线对称，那么等于27.函数的一条对称轴方程为，则28.在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanAtanB

5、，且sinA·cosA＝，则此三角形为（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形29.已知A，B，C是△ABC的三个内角，设f(B)＝4sinB·cos2(－)＋cos2B，若f(B)－m<2恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m<1B．m>－3C．m<3D．m>130.已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为________．31对于函数，在使恒成立的所有常数中，我们把的最大值称为的＂

6、下确界＂，则函数的＂下确界＂等于_________32.已知，给出以下四个命题：①若，则；①直线是函数图象的一条对称轴；②在区间上函数是增函数；③函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为.33.已知cosα－sinα＝，且π<α<π，求的值34.已知.（1）求的值；（2）求的值.35.已知向量，，函数的最大值为6.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象。求在上的值域。36.已知函数，且满足，求的最大值和最小值。37.已知，．(1)若，求的单

7、调的递减区间；(2)若，求的值．38.设函数f（x）＝cos（2x＋）＋sin2x.（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）设∠A，∠B，∠C为△ABC的三个内角，若cosB＝，f（）＝－，且∠C为锐角，求sinA.39.已知函数.（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）若的一个零点，求的值.40.已知函数＝2cos.(1)求的值域和最小正周期；(2)若对任意x∈，使得m[＋]＋2＝0恒成立，求实数m的取值范围．